Задача. Между находящимся на гладком столе бруском и вертикальными упорами укреплены пружины жёсткостью 200 Н/м и 800 Н/м (см. рис.). В начальном состоянии пружины не деформированы. Когда брусок сдвинули вправо на некоторое расстояние, равнодействующая приложенных к нему сил стала равной 200 Н. Насколько сдвинули брусок?
Решение. Допустим мы сдвинули груз вправо (в случае, если груз сдвинуть волево, рассуждения будут аналогичные). Тогда правая (вторая) пружина сжимается, в ней возникает сила упругости $\vec{F}_{y2}$, направленная против деформации, т.е. влево. Левая (первая) пружина растягивается, в ней возникает сила упругости $\vec{F}_{y1}$, также направленная против деформации, т.е. также влево. Итого, мы получаем две силы упругости, направленные в одну и ту же сторону. В вертикальном направлении на тело действуют сила реакции и тяжести, которые компенсируют друг друга. Таким образом, равнодействующая будет равна сумме двух сил упругости, возникающих при деформации пружины
$F=F_{y1}+F_{y2}$.
Понятно, что деформации пружин будут одинаковыми и равны расстоянию, на которое мы сдвинули груз. С учетом этого равенство можно переписать в виде
$F=k_1x+k_2x=(k_1+k_2)x$,
$x=\frac{F}{k_1+k_2}$,
$x=\frac{200}{200+800}=0,2$ м.
Ответ: 0,2 м.