Задача. В момент времени $t_{1}=1$ с тело находилось в точке пространства с координатами $x_{1} = -2$ м и $y_{1}=2$ м. К моменту времени $t_{2}=3$ с тело переместилось в точку с координатами $x_{2} = 3$ м и $y_{2}=-3$ м. Найти время движения тела. Проекции перемещения на координатные оси и модуль перемещения тела.
Решение. Время движения $\Delta t=t_{2}-t_{1}$, $\Delta t=2$ с. Изобразим начальное и конечное положение тела в системе координат, построим вектор перемещения и найдем его проекции.
Вектор перемещения $\overrightarrow{s}=\overrightarrow{AB}$. Из рисунка видно, что проекции вектора перемещения равны:
$s_{x}= x_{2}-x_{1}, s_{x}=5$ м.
$s_{y}= y_{2}-y_{1}, s_{y}=-5$ м.
Модуль вектора перемещения найдем из соотношения $s=\sqrt{s_x^2+s_y^2}$, имеем
$s=\sqrt{5^2+(-5)^2}\approx 7$ м.
Ответ: $\Delta t=2$ с, $s_x = 5$ м, $s_y = -5$ м, $s \approx 7$ м.