К8. Самолет пролетел на север 400 км, затем повернул на восток и пролетел еще 300 км. Найти путь и перемещение самолета за все время движения. Нарисовать траекторию движения самолета, считая, что его движение происходило в одной плоскости.
К9. Катер прошел из пункта А по озеру расстояние 5 км, затем повернул под углом 30° к направлению своего движения. После этого он двигался до тех пор, пока направление на пункт А не стало составлять угол 90° с направлением его движения. Каково перемещение катера? Какое расстояние до пункта А ему еще предстоит пройти?
К10. Вертолет, пролетев в горизонтальном направлении по прямой 400 км, повернул под углом 900 и пролетел некоторое расстояние. Чему равно это расстояние, если в результате модуль перемещения вертолета оказался равным 500 км? Чему равен пройденный вертолетом путь?
К11. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча.
К12. Длина минутной стрелки настенных часов 20 см. Найдите пройденный путь и модуль перемещения конца стрелки: а) за 15 мин; б) за 30 мин; в) за сутки.
К13. На рисунке показаны перемещения пяти материальных точек. Найти проекции векторов перемещения на оси координат.
К14. На рисунке показана траектория движения материальной точки из А в В. Найти координаты точки в начале и конце движения, проекции перемещения на оси координат, модуль перемещения.
К15. На рисунке показана траектория ABCD движения материальной точки из А в D. Найти координаты точки в начале и конце движения, пройденный путь, перемещение, проекции перемещения на оси координат.
К16. Турист поднялся на холм, преодолев расстояние 30 м по прямой дороге, наклонённой под углом 30° к горизонту, а потом спустился на начальный уровень по прямому крутому склону, составляющему угол 45° с горизонтом. Найдите пройденный путешественником путь и модуль перемещения. Изобразите рисунок в координатных осях, найдите проекции перемещения тела на отдельных участках и на всем участке движения на выбранные координатные оси.
К17. Сани спустились под углом 45° к горизонту с горы длиной 100 м. Определите проекции перемещения саней по вертикальному и горизонтальному направлениям.
К18. В момент времени $t_{1}=1$ с тело находилось в точке пространства с координатами $x_{1} = -2$ м и $y_{1}=2$ м. К моменту времени $t_{2}=3$ с тело переместилось в точку с координатами $x_{2} = 3$ м и $y_{2}=-3$ м. Найти время движения тела. Проекции перемещения на координатные оси и модуль перемещения тела.
К19. Тело переместилось из точки с координатами $x_{1} = -1$ м, $y_{1}=2$ м в точку с координатами $x_{2} = 5$ м, $y_{2}=3$ м. Сделайте чертеж, найдите перемещение тела и его проекции на оси координат.
К20. Тело переместилось из точки с координатами $x_{1} = 0$ м, $y_{1}=2$ м, в точку с координатами $x_{2} = 4$ м, $y_{2}=-1$ м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат.