Задача. Вертолет, пролетев в горизонтальном направлении по прямой 400 км, повернул под углом 900 и пролетел некоторое расстояние. Чему равно это расстояние, если в результате модуль перемещения вертолета оказался равным 500 км? Чему равен пройденный вертолетом путь?
Решение. Вначале изобразим траекторию движения и покажем вектор перемещения. Траектория движения самолета представляет собой два отрезка $AB=400$ км и $BC$ — расстояние, которое нужно найти, расположенные под углом 900 друг к другу. Пройденный путь равен сумме длин этих отрезков.
Так как треугольник АВС — прямоугольный, найдем $BC$ по теореме Пифагора
$BC=\sqrt{s^2-AB^2}$
$BC=\sqrt{500^-400^2}=300$ км.
Пройденный путь $l=AB+BC$, $l=400+300=700$ км.