Задача. Пуля в стволе автомата Калашникова движется с ускорением 616 км/с2. Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41,5 см?
Решение. При решении задачи воспользуемся алгоритмом, описанным в теоретической справке к разделу.
1. Понятно что пуля начинает движение из состояния покоя, значит $v_0=0$ м/с. Скорость пули при движении в стволе увеличивается, т.е. векторы скорости и ускорения сонаправлены. Краткая запись условия: $a=616000$ м/с2, $s=0,415$ м.
2. Выполним чертеж. Координатную ось направим вдоль прямой по которой движется пуля (вдоль ствола), в том же направлении, в котором происходит движение.
3. Запишем уравнение проекции перемещения на координатную ось $x$ в общем виде из которого мы сможем найти скорость
$s_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}$.
4. Находим проекции векторов на координатные оси
$s=\frac{v^2}{2a}$.
5. Из формулы перемещения выразим модуль скорости, для этого сначала избавимся от знаменателя, домножив на него (домножаем обе части уравнения на $2a$)
$2as=v^2$,
$v=\sqrt{2as}$,
$v=\sqrt{2 \cdot 616000 \cdot 0,415}\approx 715$ м/с.
Ответ: примерно 715 м/с.