К96. Шарик толкнули вверх по наклонной плоскости. Начальная скорость шарика 4 м/с. Ускорение шарика при движении вверх и вниз по наклонной плоскости одинаково и равно по модулю 0,5 м/с2. Через сколько секунд после начала движения скорость шарика будет равна по модулю 2 м/с?
К97. Мотоциклист на расстоянии 10 м от железнодорожного переезда начал тормозить. Его скорость в это время была 18 км/ч. Определить положение мотоцикла относительно переезда через 1 с от начала торможения. Ускорение мотоцикла 1 м/с2.
К98. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2, пройдет 30 м?
К99. К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полет ракеты, пишет: «…через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км». С каким ускорением двигалась ракета и какую она приобрела скорость?
К100. Пуля в стволе автомата Калашникова движется с ускорением 616 км/с2. Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41,5 см?
К101. Длина разбега при взлете самолета Ту-154 равна 1215 м, а скорость отрыва от земли 270 км/ч. Длина пробега при посадке этого самолета 710 м, а посадочная скорость 230 км/ч. Сравнить ускорения (по модулю) и время разбега и посадки.
К102. При скорости $v_1=18$ км/ч тормозной путь автомобиля равен $s_1=1,5$ м. Каким будет тормозной путь $s_2$ при скорости $v_2=90$ км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же.
К103. Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с2 без начальной скорости, достигло скорости 30 м/с, а затем, двигаясь равнозамедленно, остановилось через 10 с. Определить путь, пройденный телом.
К104. Два велосипедиста спускаются с горы. Один, имея начальную скорость 5 м/с, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с2; другой, имея начальную скорость 1,5 м/с, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с2. Через какой промежуток времени они встретятся и какое расстояние до встречи пройдет каждый из них, если расстояние между ними в начальный момент равно 130 м?
К105. Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти скорость в конце горы, ускорения на каждом из участков, общее время движения и среднюю скорость на всем пути. Начертить график скорости.
К106. Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью 72 км/ч за 20 мин. Разгон и торможение вместе длились 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость поезда при равномерном движении?
К107. Поезд, разгоняясь с места с постоянным ускорением, прошёл 180 м за 15 с. Какое расстояние прошёл поезд за первые 5 с движения?
К108. По наклонной доске толкнули вверх шарик. На расстоянии 30 см от начального положения шарик побывал дважды: через 1 с и через 3 с после начала движения. Ускорения шарика при движении вверх и вниз по наклонной плоскости равны по модулю. На каком максимальном расстоянии от начальной точки побывал шарик?
К109. Тело двигалось в одном направлении с постоянным ускорением 1,2 м/с2 и прошло за четвёртую секунду от начала наблюдения путь 6,2 м. Найдите начальную скорость тела и путь, пройденный телом за 10 с.
К110. Тело начинает двигаться вдоль прямой из состояния покоя с постоянным ускорением. Через 10 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по модулю. С этим ускорением тело движется ещё 20 мин. Во сколько раз путь, пройденный телом, больше модуля перемещения?
К111. Санки скатились без начальной скорости с горки высотой 25 м за 5 с. Угол наклона горки к горизонту 30°. Затем санки скользили по горизонтальному участку 30 м до остановки. Чему равно время движения санок на горизонтальном участке?
К112. Мотоциклист тормозит с постоянным ускорением 1 м/с2. Мимо поста ДПС он проезжает со скоростью 36 км/ч. На каком расстоянии от поста он находился 10 с назад? Какой была его начальная скорость?
К113. Первую часть пути 20 м материальная точка прошла за 20 с. Последнюю часть пути 20 м точка прошла за 5 с. Считая, что в момент времени 0 скорость точки равна нулю, найдите весь путь точки, если ее движение было равноускоренным.
К114. Два тела, расстояние между которыми 128 м, начинают одновременно двигаться навстречу друг другу: первое — из состояния покоя с ускорением 2 м/с2, второе — с начальной скоростью 30 м/с равнозамедленно с ускорением 1 м/с2. Через какое время они встретятся?
К115. Тело с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,2 м/с2 начинает двигаться из точки А по прямой в точку В, отстоящей от точки А на расстоянии 3,46 км. Через 20 с из точки В в точку А начинает равноускоренно двигаться второе тело с начальной скоростью 7 м/с. Через 100 с после начала движения первого автомобиля они встретились. Найти ускорение и скорость второго тела в момент встречи автомобилей.
К116. Мимо поста ДПС прошел автомобиль, который двигался с постоянной скоростью 72 км/ч. Через 2 мин от поста отправился в том же направлении второй автомобиль, который в течении 25 с двигался равноускоренно. Достигнув скорости 90 км/ч он далее движется равномерно. Через какое время, считая от момента движения второго автомобиля, и на каком расстоянии от поста второй автомобиль догонит первый.
К117. Автомобиль движется с постоянным ускорением 1 м/с2. Мимо наблюдателя он проезжает со скоростью 10,5 м/с. На каком расстоянии от наблюдателя он находился секунду назад?
К118. Двигаясь прямолинейно и равноускоренно, тело проходит путь 2 м за первые 4 с, а следующий промежуток длиной 4 м за 5 с. Определить ускорение тела.
К119. Спортсмен пробежал расстояние 100 м за 10 с, из которых 2 с он потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно. Чему равна скорость его равномерного движения?
К120. Перед автомобилем «Москвич», движущимся со скоростью 80 км/ч, внезапно на расстоянии 10 м от него появляется грузовик. Каким должно быть минимальное ускорение торможения «Москвича», чтобы не произошло столкновения, если грузовик движется равномерно со скоростью 44 км/ч?
К121. За машиной «Жигули», которая ехала со скоростью 54 км/ч, на расстоянии 20 м оказался грузовик, движущийся со скоростью 90 км/ч. Какое минимальное ускорение должно быть у «Жигулей», чтобы интервал между машинами оставался не менее 5 м? Движение «Жигулей» считать равноускоренным, а грузовика равномерным.
К122. Автомобиль начинает спускаться с горы без начальной скорости и за 1 минуту приобретает скорость 27 км/ч. Одновременно навстречу ему начинает подъем в гору автомобиль, имеющий начальную скорость 20 м/с. За 1 минуту скорость второго автомобиля уменьшается до 8 м/с. Какое расстояние будет разделять автомобили через указанное время после начала движения, если длина горы 2 км?
К123. Тело с начальной скоростью 20 м/с и ускорением 1 м/с2 начинает двигаться по прямолинейной траектории. Через 30 с из той же точки вслед за первым телом начинает двигаться второе тело без начальной скорости с ускорением 2 м/с2. За какое время второе тело догонит первое с момента начала движения первого тела?