Задача. Два тела, расположенные на одной высоте, начинают свободно падать с интервалом времени $\Delta t_1=2$ с. Каким будет расстояние между ними через $\Delta t_2=4$ с после начала падения первого тела?
Решение. При решении задачи воспользуемся алгоритмом, описанным в теоретической справке к разделу «Прямолинейное равноускоренное движение».
1. Время падения первого тела будет равно $\Delta t_2$, а время движения второго тела — $t=\Delta t_2 — \Delta t_1$. Остается только посчитать перемещения тел за указанные промежутки времени и найти разность этих перемещений. При решении задачи следует учесть, что начальная скорость движения тел равна нулю.
2. Выполним чертеж. Систему отсчета свяжем с землей. Координатную ось направим вниз.
3. Уравнение перемещения в общем виде
$s_x=v_{0x}t+\frac{g_xt^2}{2}$.
4. Находим проекции векторов на координатные оси
$s_1=\frac{g \Delta t_2^2}{2}$,
$s_2=\frac{g t^2}{2}$.
5. Находим перемещения тел, с учетом того, что $t=4 — 2=2$ с
$s_1=\frac{10 \cdot 4^2}{2}=80$ м,
$s_2=\frac{10 \cdot 2^2}{2}=20$ м.
Расстояние между телами $L=s_1-s_2$, $L=80-20=60$ м.
Ответ: 60 м.