К161. С воздушного шара, опускающегося с постоянной скоростью 4 м/с, бросили вертикально вверх груз со скоростью $u=20$ м/с относительно шара. Определите расстояние между грузом и шаром в тот момент, когда груз достигает высшей точки подъема. Спустя какое время после броска груз пролетит мимо шара?
К162. С вертолета, находящегося на высоте $h=300$ м, сброшен груз. Спустя какое время груз достигнет земли, если вертолет опускается со скоростью $v=5$ м/с?
К163. Аэростат стартует с поверхности земли с ускорением $a=2$ м/с2. Через $\Delta t=5$ с после старта с него сброшен балласт без начальной скорости относительно аэростата. Какое время балласт будет падать на землю? Какова его скорость в момент соприкосновения с землей?
К164. Парашютист, спускающийся равномерно со скоростью $v=5$ м/с, бросает вертикально вверх небольшое тело со скоростью $v_0$ относительно себя.
1. Через какое время после броска тело и парашютист окажутся на одной высоте?
2. На какой высоте относительно точки броска это произойдет?
3. Чему равно максимальное расстояние между телом и парашютистом?
К165. Парашютист, спускающийся равномерно со скоростью $v=5$ м/с, в момент, когда он находился на высоте $h=98$ м над поверхностью земли, бросил вертикально вверх небольшое тело со скоростью $v_0=10$ м/с относительно себя. Какой промежуток времени разделяет моменты приземления тела и парашютиста?
К166. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точки, из которой оно было брошено, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии (в см) от начальной точки тела встретятся?
К167. С высоты 3,2 м начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одновременно другой шарик брошен вверх с поверхности земли с начальной скоростью в 1,5 раза меньшей, чем имел бы первый шар при падении на землю. На какой высоте шары столкнутся?
К168. Скоростной лифт опускается с ускорением 5 м/с2 относительно земли. В некоторый момент времени с потолка лифта начинает падать болт. Высота лифта 2,5 м. Определите время падения болта.
К169. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с поверхности земли, работали в течение 10 с и сообщали ракете постоянное ускорение 30 м/с2. Какой максимальной высоты (в км) над поверхностью земли достигнет ракета после выключения двигателей?
К170. Двигатель ракеты, взлетевшей вертикально вверх, работал в течение 20 с. Ракета, продолжая двигаться еще некоторое время, достигла максимальной высоты полета 1,5 км. Найдите ускорение ракеты во время работы двигателей.
К171. Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время $t_1 = 4$ с, а такой же последний — за время $t_2 = 2$ с. Найдите высоту и время падения тела.
К172. Тело, свободно падающее с некоторой высоты, за 1 с после начала движения проходит путь в 5 раза меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите высоту и время падения тела.
К173. Тело брошено вертикально вниз с высоты 20 м со скоростью 10 м/с. Найдите скорость тела к моменту его падения на землю.
К174. С какой начальной скоростью нужно бросить вертикально вниз тело с высоты $h = 39,2$ м, чтобы оно упало на $\Delta t = 2$ с быстрее тела, свободно падающего с этой высоты?
К175. С крыши дома оторвалась маленькая сосулька и пролетела мимо окна, высота которого 1,5 м, за время 0,2 с. С какой высоты относительно верхнего края окна она оторвалась?
К176. Тело начинает падать с высоты $H=45$ м. В тот же момент из точки, расположенной на высоте $h=24$ м, бросают другое тело вертикально вверх. Оба тела падают на землю одновременно. Определить начальную скорость второго тела.
К177. Тело брошено вертикально вверх со скоростью $v_0=20$ м/с. Сколько времени оно будет находиться на высоте, большей $h=15$ м?
К178. С высоты $H=10$ м над землей свободно начинает падать мяч. Одновременно с земли бросают вертикально вверх камень, и они сталкиваются на высоте $h=1$ м. С какой скоростью был брошен камень?
К179. Тело брошено вертикально вверх со скоростью $v_0=20$ м/с. В какой момент времени модуль скорости станет 2 в раза меньшим?
К180. Тело, брошенное вертикально вверх, проходит за первую секунду половину высоты подъема. Найдите:
а) время полета тела;
б) путь, пройденный телом за последнюю секунду падения.
К181. Какова максимальная высота, на которую поднимается камень, брошенный вертикально вверх, если через $t=1,5$ с скорость его уменьшилась в 2 раза?
К182. Человек, находящийся в лифте, который поднимается равномерно, с высоты $h=1$ м от пола роняет мяч. Определите промежуток времени между двумя последовательными ударами о пол лифта, считая их абсолютно упругими.
К183. Два шарика падают с одинаковой высоты на землю. Первый шарик, пролетев половину своего пути, пробивает тонкую пластину, теряя половину скорости. Второй шарик падает свободно. Во сколько раз скорость падения на землю второго шарика больше скорости падения первого?
К184. Звук выстрела и пуля одновременно достигли высоты $h=990$ м. Выстрел произведен вертикально вверх. Какова начальная скорость пули? Скорость звука в воздухе $v=330$ м/с.
К185. Камень падает в ущелье. Через $\Delta t=6$ с слышен звук удара камня о дно ущелья. Определите время падения камня. Скорость звука $v=330$ м/с.
К186. Два тела, расположенные на одной вертикали на расстоянии $l=20$ м друг от друга, начинают одновременно свободно падать вниз. Найдите расстояние между телами через $\Delta t=6$ с после начала их падения.
К187. Два тела, расположенные на одной высоте, начинают свободно падать с интервалом времени $\Delta t_1=2$ с. Каким будет расстояние между ними через $\Delta t_2=4$ с после начала падения первого тела?
К188. С крыши дома через каждые $\tau =0,2$ с падают капли воды. На каком расстоянии друг от друга будут находиться первая и четвертая капли в момент отрыва десятой капли? С какой скоростью первая капля движется относительно четвертой?
189. Два парашютиста сделали затяжной прыжок с одной и той же высоты, один вслед за другим через $t=6$ с. В какой момент времени, считая от прыжка первого парашютиста, расстояние между ними по вертикали будет $h=294$ м?
190. Одно тело свободно падает с высоты $h=392$ м. Одновременно другое тело брошено с земли вертикально вверх со скоростью $v_0=78,4$ м/с. Когда и на какой высоте тела встретятся?
191. Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью $v_0$, падало до земли время $t_1=12$ с, а тело, брошенное из этой же точки вертикально вниз с такой же по величине начальной скоростью $v_0$, падало $t_2=3$ с. Какое время из этой точки будет падать тело, брошенное без начальной скорости?