Задача. Брусок находится на шероховатой горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,2. В некоторый момент времени на брусок начинает действовать горизонтальная сила . На рисунке изображён график зависимости модуля силы трения $F_{mp}$, возникающей между бруском и плоскостью, от модуля силы $F$. Согласно графику, масса бруска равна?
Решение. Покажем силы, действующие на тело.
В вертикальном направлении сила тяжести и сила реакции компенсирую друг друга, т.е. $N=mg$. А вот в горизонтальном направлении ситуация зависит от модуля силы $F$, действующей на тело в конкретный момент времени. Первоначально груз покоится. После того, как мы начнем прикладывать к телу горизонтальную силу, модуль силы трения покоя начнет увеличиваться, пока не достигнет своего наибольшего значения. Это происходит в момент времени 8 с. В этот момент времени, и в последующие, на тело будет действовать одинаковая по модулю сила трения равная модулю силы трению скольжения.
Итак, в момент времени 8 с, из второго закона Ньютона в проекциях на горизонтальную ось, следует равенство
$F-F_{mp}=0$,
$F=F_{mp}$,
$F_{mp}=\mu N=\mu mg$,
$m= \frac{F_{mp}}{\mu g }= \frac{F}{\mu g }$,
$m= \frac{8}{0,2 \cdot 10 }=4$ кг.
Ответ: 4 кг.