6.1.1. Во сколько раз давление человека, стоящего на коньках, больше давления человека, стоящего на лыжах? Длина лезвия конька $l_1=40$ см, его ширина $h_1=0,5$ см. Длина лыжи $l_2=2$ м, ее ширина $h_2=10$ 10 см.
6.1.2. Найдите давление мраморной колонны на ее основание. Высота колонны $h=5$.
6.1.3. Найдите давление стола массой $m=20$ кг на пол, если площадь каждой ножки стола $S=10$ см2. У стола четыре ножки.
6.1.4. В одном цилиндрическом стакане находится металлический цилиндрик, полностью заполняющий его (см. рис. а), в другом — вода (см. рис. б). В чем различие передачи давления в случаях, показанных на рисунке а и б?
20.29. (генд7) Давление, создаваемое коренными зубами человека, достигает 800 Н/см2. Чему равна сила давления, создаваемая одним зубом, если принять площадь его опоры равной 40 мм2?
20.43. На столе стоит сплошной алюминиевый куб. Какова масса куба, если он оказывает на стол давление 2 кПа?
20.44. Один литературный герой, закаляя свою волю, рискнул лечь на доску, утыканную гвоздями (остриями вверх). Оцените, из скольких гвоздей должно было состоять его ложе, считая, что масса взрослого человека 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 мм2, а человеческая кожа может выдерживать давление 3 • 106 Па.
20.45. Высота алюминиевого цилиндра равна 10 см. Какова высота медного цилиндра, если он оказывает на стол такое же давление?
20.46. Металлический куб массой 54 кг оказывает на стол давление 19 кПа. Из какого металла может быть изготовлен куб?
20.47. Полый алюминиевый куб с длиной ребра 10 см оказывает на стол давление 1,3 кПа. Какова толщина стенок куба?
20.48. На столе одна на другой лежат две книги. Если меньшая лежит сверху, давление на стол равно 300 Па, а если меньшая книга внизу, давление равно 1 кПа. Размеры меньшей книги 15 см х 20 см, ширина большей книги 25 см. Какова длина большей книги?
20.49. На столе стоят один на другом два однородных куба, длина ребра которых отличается в 2 раза. Каково отношение плотности материалов, из которых сделаны кубы, если верхний куб оказывает такое же давление на нижний, как нижний на стол?
20.50. Цилиндр А (рис. 165) оказывает на стол давление р, цилиндр Б — давление 4р, тело В — давление 2р. Каково давление на стол тела Г?
На земле лежит слой снега толщиной $h=70$ см. Давление снега на землю (без учета атмосферного давления) равно $p=630$ Па. Погода морозная, и снег состоит из воздуха и льда. Определите, сколько процентов объёма снега занимает лёд, а сколько процентов — воздух. Плотность льда равна 0,9 г/см3.
10% занимает лед
На столе лежит сделанное из пластилина тело в форме куба. Давление тела на стол 100 Па. Когда сверху на это тело положили стальной куб, ребро которого в 2 раза больше ребра пластилинового куба, пластилин расплющился и площадь его контакта со столом увеличилась вдвое. Чему стало равно давление на стол? Плотность пластилина 1400 кг/м3, плотность стали 7800 кг/м3.
2280 Па
Деревянный и алюминиевый кубики с длинами рёбер 10 см склеили, совместив их грани, и поставили на горизонтальную поверхность один на другой. Давление, которое оказывает склеенная конструкция на поверхность, равна 3,5 кПа. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 Н/кг.
1. Чему равна сила тяжести, действующая на конструкцию? Ответ укажите в ньютонах, округлив до целого числа.
2. Чему равна средняя плотность конструкции? Ответ укажите в кг/м3, округлив до целого числа.
1750 ; 2) 35 1)
Задача 2. (Всеросс., 2019, ШЭ, 8 ) Однородный кирпич, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, положили трижды на поверхность горизонтального стола разными гранями. В первом случае давление, которое оказывает кирпич на поверхность стола, равно 1 кПа, во втором — 2 кПа, в третьем — 4 кПа. Найдите массу кирпича, если плотность материала, из которого он изготовлен, равна 1,6 г/см3. Атмосферное давление не учитывать. Считайте, что g = 10 м/с2.
3,125 кг
Задача 3. («Росатом», 2016, 7 ) Имеется брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, длины рёбер которого относятся друг к другу как 1 : 2 : 3. Брусок кладут на горизонтальную поверхность. Найти отношение давлений бруска на стол p1 : p2 : p3 в случаях, когда он лежит
на разных гранях (p1 < p2 < p3).
1 : 2 : 3
Задача 4. («Физтех», 2016, 8 ) Однородный брусок в форме параллелепипеда создает давление на горизонтальную опору $p_1=1$ кПа, $p_2=2$ кПа или $p_3=3$ кПа в зависимости от того, на какую грань его поставить. Известно, что меньшая сторона бруска имеет длину 2,5 см. Определите плотность бруска. Ответ выразите в г/см3 и округлите до целых.
4
Задача 5. (Олимпиада Физтех-лицея, 2015, 8 ) На полу лежит дубовый сундук в форме куба. Он наполнен золотом. Масса пустого сундука $m=14$ кг. Найти массу золота, если сундук оказывает на пол давление $p=16$ кПа, а его объём $V=0,125$ м3.
386 кг.