Задача. На сколько переместится конец нити (точка А), перекинутой через блок, если к нему приложить силу $F$ (см. рис.)? Жесткость каждой пружины $k$.
Решение. Выполним чертеж с указанием всех сил, действующих на тела системы. При выполнении рисунка учтем, что сила, с которой натянута нить, будет равна силе с которой мы эту нить тянем, т.е. $F$,
Поскольку система находится в равновесии, то выполняются условия
$2F=F_{y1}$,
$F=F’=F_y$.
Согласно закону Гука $F_{y1}=kx_1$, а $F_y=kx$. Из этих равенств следует, что
$F_{y1}=2F_y\Rightarrow x_1=2x$,
$x=\frac{F_y}{k}=\frac{F}{k}$.
Теперь разберемся с тем, на сколько нужно вытянуть нить. Ось блока не закреплена жестко, поэтому блок подвижный. Чтобы он опустился на высоту, равную деформации верхней пружины $x_1$, необходимо вытянуть нить на расстояние в 2 раза большее (на рисунке проиллюстрирован этот момент). И не забываем, что длина нижней пружины увеличивается на $x$. Поэтому суммарно, необходимо, чтобы точка А опустилась вниз на расстояние.
$h=2x_1+x=2 \cdot 2x+x=5x$,
$h=\frac{5F}{k}$.
Ответ: $h=\frac{5F}{k}$.