Задача. Какой глубины должно быть ртутное озеро, чтобы давление на дно в нем было такое же, как в самой глубокой морской впадине — Марианской? Глубина морской впадины $h_1 = 11022$ м. Плотность морской воды $\rho_1=1030$ кг/м3.
Решение. Давление на дно водоема будем искать с учетом атмосферного
$p_1=p_0+\rho_1 \cdot g \cdot h_1$,
$p_2=p_0+\rho_2 \cdot g \cdot h_2$.
По условию задачи, давления должны быть одинаковыми. Составим уравнение и найдем искомую высоту
$p_1=p_2$,
$p_0+\rho_1 \cdot g \cdot h_1=p_0+\rho_2 \cdot g \cdot h_2$,
$\rho_1 \cdot g \cdot h_1=\rho_2 \cdot g \cdot h_2$,
$\rho_1 \cdot h_1=\rho_2 \cdot h_2$,
$h_2=\frac{\rho_1 \cdot h_1}{\rho_2}$,
$h_2=\frac{1030 \cdot 11022}{13600}\approx 834,75$ м.
Ответ: $\approx 834,75$ м.