Задача. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода одинаковой массой. Общая высота двух слоев жидкости $H=29,2$ см. Найдите давление жидкостей на дно сосуда.
Решение. Согласно закону Паскаля, давление, оказываемое на жидкость, передается во все точки жидкости, по всем направлениям, причем одинаково. То есть каждый верхний слой жидкости оказывает давление на нижний и мы должны учитывать это давление при расчете давления жидкостей на дно сосуда. То есть давление производимое жидкостями (гидростатическое давление) на дно сосуда
$p=p_1+p_2$.
Гидростатическое давление, создаваемое каждой жидкостью определяется выражением
$p=\rho \cdot g \cdot h$.
Осталось выяснить вопрос о том, чему равна высота столбов ртути и воды. Воспользуемся тем, что массы жидкостей одинаковы
$m_1=m_2$,
$\rho_1 V_1=\rho_2 V_2$,
$\rho_1 Sh_1=\rho_2 Sh_2$,
$\rho_1 h_1=\rho_2 h_2$,
$\frac{h_1}{h_2}=\frac{\rho_2}{\rho_1}=\frac{1000}{13600}=\frac{1}{13,6}$,
$h_2=13,6h_1$.
Высота столба воды будет в 13,6 раз больше высоты столба ртути. При написании отношений мы использовали тот факт, что жидкости находятся в одном и том же цилиндрическом сосуде, значит и площадь основания столбов жидкостей будет одинаковой.
Нам известна общая высота, поэтому
$h_1+h_2=H$,
$h_1+13,6h_1=H$,
$14,6h_1=H\Rightarrow h_1=\frac{H}{14,6}$,
$h_1=\frac{29,2}{14,6}=2$ см $=0,02$ м,
$h_2=13,6 \cdot 0,02=0,272$ м.
Находим давление жидкостей на дно сосуда
$p=\rho_1 \cdot g \cdot h_1+\rho_2 \cdot g \cdot h_2$,
$p=13600 \cdot 10 \cdot 0,02+1000 \cdot 10 \cdot 0,272=5440$ Па.
Ответ: 5440 Па.