Задача. Орудие установлено на железнодорожной платформе. Масса платформы с орудием $M=50$ т, масса снаряда $m=25$ кг. Орудие выстреливает в горизонтальном направлении вдоль железнодорожного пути. Начальная скорость снаряда относительно платформы $v_0=1000$ м/с. Какую скорость $v_1$ будет иметь платформа после второго выстрела? Трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Решение. Так как до выстрела платформа была неподвижна, то и после выстрелов (будем считать что он следуют один за другим через очень малый промежуток времени) суммарный импульс платформы с орудием и снарядов тоже должен быть равен нулю, поэтому ЗСИ будет иметь вид
$M\overrightarrow{v}_1+2m\overrightarrow{v}_0=0$.
Сумма двух векторных величин равна нулю, когда они одинаковы по модулю и противоположны по направлению, поэтому выполняется равенство
$Mv_1=2mv_0$.
Находим модуль искомой скорости
$v_1=\frac{2mv_0}{M}$,
$v_1=\frac{2 \cdot 25 \cdot 1000}{50000}=1$ м/с.
Ответ: 1 м/с.