Задача. Кислород содержится в баллоне под давлением 0,2 МПа. Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 700 м/с. Чему равна концентрация молекул кислорода?
Решение. Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории
$p=\frac{1}{3}nm_0\bar{v}^2$.
Масса молекулы кислорода
$m_0=\frac{M}{N_A}$.
Подставляем это выражение в исходное уравнение и находим концентрацию
$p=\frac{1}{3} \cdot n \cdot \frac{M}{N_A} \cdot \bar{v}^2$,
$3pN_A=n \cdot M \cdot \bar{v}^2$,
$n=\frac{3pN_A}{M \cdot \bar{v}^2}$,
$n=\frac{3 \cdot 0,2 \cdot 10^6 \cdot 6 \cdot 10^{23}}{32 \cdot 10^{-3} \cdot 700^2}\approx 2,3 \cdot 10^{23}$ м-3.
Ответ: $\approx 2,3 \cdot 10^{23}$ м-3.