Задача. Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного идеального газа $5,3 \cdot 10^{-17}$ Дж. Давление газа 0,2 мПа. Найдите число молекул в 4 см3 газа.
Решение. Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории в следующем виде
$p=\frac{2}{3}n\bar{E}$.
Концентрация молекул
$n=\frac{N}{V}$.
Поставляем это выражение в первоначальное уравнение
$p=\frac{2}{3} \cdot \frac{N}{V} \cdot \bar{E}$.
Находим количество молекул
$3pV=2N \bar{E}$,
$N=\frac{3pV}{2 \bar{E}}$,
$N=\frac{3 \cdot 0,2 \cdot 10^{-3} \cdot 4 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 5,3 \cdot 10^{-17}}\approx 2,26 \cdot 10^8$.
Ответ: $\approx 2,26 \cdot 10^8$.