Задача. Тело, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, упало на землю через 8 с. Определите кинетическую энергию тела в момент бросания, если его масса 0,5 кг.
Решение. Кинетическая энергия тела находится во формуле
$E_k=\frac{mv^2}{2}$.
В тот момент времени, когда тело упадет обратно на землю, перемещение тела будет равно нулю. Перемещение тела при движении тела по вертикали вверх
$s=v_0t-\frac{gt^2}{2}$.
Найдем начальную скорость
$v_0t-\frac{gt^2}{2}=0$,
$2v_0-gt=0$,
$v_0=\frac{gt}{2}$,
$v_0=\frac{10 \cdot 8}{2}=40$ м/с.
Находим искомую кинетическую энергию тела
$E_k=\frac{0,5 \cdot 40^2}{2}=400$ Дж.
Ответ: 400 Дж.