Пусть тело брошено горизонтально, то есть вектор начальной скорости $\vec{v}_0$ тела направлен горизонтально. Если, при движении тела, не учитывать сопротивление воздуха, то можно считать, что тело движется только под действием силы тяжести. Это означает, что тело будет двигаться с ускорением равным ускорению свободного падения. Начало координат поместим в точку на поверхности, относительно которой будет двигаться тело, на одной вертикали с точкой из которой был произведен бросок. Так как движение происходит не вдоль прямой, а в одной плоскости, в двух направлениях, то при описании движения нам понадобятся две координатные оси. Координатные оси направим следующим образом: ось Oy — вертикально вверх, ось Ox — горизонтально, по направлению вектора начальной скорости.
Так как ускорение свободного падения постоянно с течением времени, то это движение можно охарактеризовать с помощью привычных нам формул равноускоренного движения, в частности, уравнения движения будут выглядеть следующим образом
$x=x_0+v_{0x}t+\frac{g_x t^2}{2} \Rightarrow x=v_0t$, (1)
$y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_y t^2}{2} \Rightarrow y=h-\frac{g t^2}{2}$. (2)
Из этих формул видно, что данное движение можно рассматривать как сумму двух независимых движений: вдоль оси Oy — равноускоренное, вдоль оси Ox — равномерное. Вообще всякое сложное движение можно представить как сумму движений по двум независимым координатам, это утверждение носит название закон независимости движений.
Важно!! Данное движение является криволинейным, а при криволинейном движении скорость тела направлена по касательной к траектории движения.
При равноускоренном движении $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{g}t$. В проекциях на координатные оси, получим уравнения
$v_x=v_{0x}+g_x t = v_0$, (3)
$v_y=v_{0y}+g_y t = -gt$. (4)
Помним, что модуль любого вектора можно найти через его проекции на координатные оси. Поэтому модуль вектора скорости тела, брошенного горизонтально, в момент времени $t$ после броска определяется выражением
$v=\sqrt{v_y^2+v_x^2}=\sqrt{v_0^2+(gt)^2}$. (5)
Через проекции вектора скорости на координатные оси также можно найти тангенс угла наклона вектора скорости к горизонту в определенный момент времени
$tg\alpha =\frac{|v_y|}{v_x}=\frac{gt}{v_0}$. (7)
Ну, и на последок выведем уравнение траектории, по которой движется тело. Из формулы координаты $x$ выражаем время движения $t$ и подставляем полученное уравнение в зависимость координаты $y$ от времени $t$ (это позволит нам избавиться в этой зависимости от переменной $t$ и получить зависимость $y(x)$, которая будет описывать траекторию движения
$t=\frac{x}{v_0}$
$y=h-\frac{g\left ( \frac{x}{v_0} \right )^2}{2}=h-\frac{gx^2}{2v_0^2}=h-\frac{g}{2v_0^2}x^2$.
Мы видим, что полученная зависимость — квадратичная, а значит кривая является параболой, ветви которой направлены вниз. То есть, если бросить тело горизонтально, то оно будет двигаться по параболе.
Примечание. При решении задач на движение тела, брошенного горизонтально, можно пользоваться алгоритмом, указанным нами ранее.
Примечание. Если задания предыдущего раздела решаются в основном через векторы (хотя координатный способ там обладает точно такими же правами), то при решении задач этого раздела используют координатный способ, хотя, несомненно, можно применять векторные формы записи уравнений и при решении задач не использовать координаты.