Статика — раздел механики, который изучает законы равновесия абсолютно твердого тела. Рассмотрим сначала ключевые понятия статики, к которым относятся само понятие равновесия и что означает абсолютно твердое тело.
Если тело находится в покое относительно выбранной системы отсчёта, то говорят, что это тело находится в равновесии. Получается, что статика — это частный случай динамики.
В реальности при взаимодействии тел, они всегда деформируются. Но в некоторых случаях эти деформации оказываются настолько незначительными, что их можно не учитывать. В таких случаях говорят, что тело является абсолютно твердым.
Рассмотрим теперь условия равновесия тел.
Первое условие равновесия: векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю
$\overrightarrow{F}_1+\overrightarrow{F}_2+…+\overrightarrow{F}_n =m\overrightarrow{a}$.
Второе условие равновесия: алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, относительно любой точки равна нулю
$M_1+M_2+…+M_n=0$.
Остановимся более подробно на понятии момента силы. Моментом силы называется произведение модуля силы на ее плечо
$M=F \cdot l$.
Плечом силы называется кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Кратчайшим расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
Следует также учесть, что если тело под действием силы вращается по часовой стрелке, то момент силы считается положительным. На приведенном ниже рисунке момент силы $F$ будет положительным. Если же под действием силы тело вращается против часовой, то отрицательным. На приведенном ниже рисунке момент силы $F$ будет отрицательным. Такие случаи будут рассмотрены нами ниже.
Например, на приведенном выше рисунке момент силы тяжести $mg$ относительно оси, проходящей через точку $C$ будет положительным, а относительно оси, проходящей через точку $B$ — отрицательным. Момент силы реакции $N_0$ положительный относительно оси, проходящей через точку $B$ и равен нулю относительно оси, проходящей через точку $C$. Моменты сил трения и реакции опоры $N$ равны нулю относительно оси, проходящей через точку $B$, но при этом относительно оси, проходящей через точку $C$ момент силы трения будет положительным, а силы реакции $N$ — отрицательным.
В общем случае при решении задач по статике можно пользоваться алгоритмом, который описан ниже.
Алгоритм решения задач по статике
1. Выбрать инерциальную систему отсчета.
2. Определить все силы, приложенные к телу, находящемуся в равновесии и изобразить их на чертеже.
3. Написать уравнение, выражающее первое условие равновесия, в векторной форме, найти проекции и перейти к скалярной его записи.
4.Выбрать ось, относительно которой целесообразно определять моменты сил.
5.Определить плечи сил и написать уравнение, выражающее второе условие равновесия.
6. Исходя из природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят, и решить полученную систему уравнений относительно искомых величин.
момент силы считается положительным при движение ПРОТИВ ЧАСОВОЙ!!!
Если вы хотите так считать, то пожалуйста) Вы самостоятельно определяете направление обхода, которое вы будете считать положительным. Хотите против часовой, хотите по часовой. Это не важно. Вы можете даже не делить моменты на положительные и отрицательные, а сделать все положительные, но по разные стороны в равенстве моментов разведите моменты сил, вращающих тело по часовой и против часовой стрелки.