Задачи по кинематике. Задача К41

Задача. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени.

1) Найдите проекции перемещения и модули перемещения тела на каждом участке движения и за все время движения.
2) Найдите путь, пройденный телом за все время движения.
3) Приняв за начальную координату первого тела положение $x_0=10$ м, определите координату тела в конце движения.

Решение. Согласно графику, в первые 3 секунды движения тела, проекция его скорости $v_{1x}=4$ м/с, следующие 4 секунды движения $v_{2x}=-3$ м/с и, наконец, в последующие 3 секунды проекция скорости $v_{3x}=1$ м/с. Затем тело покоится.

1) Проекции перемещения будем искать по формуле $s_x=v_xt$

$s_{1x}=4 \cdot 3=12$ м, $s_1=12$ м;

$s_{2x}=-3 \cdot 4=12$ м, $s_2=12$ м;

$s_{3x}=1 \cdot 3=3$ м, $s_3=3$ м.

Перемещение тела за все время движения $s_x=s_{1x}+s_{2x}+s_{3x}$, $s_x=12-12+3=3$ м.

2) Путь, пройденный телом можно найти как сумму модулей перемещения на отдельных участках движения $l=s_1+s_2+s_3$, $l=12+12+3=27$ м.

3) Координата тела в конце движения $x=x_0+s_x$, $x=10+3=13$ м.

Ответ: 1) $s_{1x}=12$ м, $s_1=12$ м; $s_{2x}=12$ м, $s_2=12$ м; $s_{3x}=3$ м, $s_3=3$ м; $s_x=s=3$ м 2) $l=27$ м; 3) $x=13$ м.

Вернуться обратно к списку задач