Задача. Вертикально вниз брошен камень со скоростью 2 м/с. Во сколько раз увеличится скорость камня через 1 с после броска?
Решение. При решении задачи воспользуемся алгоритмом, описанным в теоретической справке к разделу «Прямолинейное равноускоренное движение».
1. Будем считать, что в течении всего времени движения тело падало свободно, т.е. двигалось равноускоренно с ускорением равным ускорению свободного падения, т.к. в задаче не описано действие сил сопротивления (в таких случаях мы по умолчанию считаем, что они отсутствуют). Чтобы сравнить скорости, найдем скорость тела через 1 с после начала движения Краткая запись условия: $v_0=2$ м/с, $t=1$ с.
2. Выполним чертеж. Координатную ось направим вниз, т.е в направлении движения тело.
3. Запишем уравнение скорости в проекциях
$v_x=v_{0x}+g_xt$.
4. Находим проекции векторов на координатные оси
$v=v_0+gt$.
5. Находим скорость тела
$v=2+10 \cdot 1=12$ м/с.
Видно, что скорость за 1 секунду движения увеличивается в 6 раз по сравнению с первоначальной.
Ответ: в 6 раз.