Задача. С какой скоростью тело было брошено вертикально вверх, если через время 0,8 с после броска его скорость при подъеме уменьшилась вдвое?
Решение. При решении задачи воспользуемся алгоритмом, описанным в теоретической справке к разделу «Прямолинейное равноускоренное движение».
1. Будем считать, что в течении всего времени движения тело двигалось равноускоренно с ускорением равным ускорению свободного падения, т.к. в задаче не описано действие сил сопротивления (в таких случаях мы по умолчанию считаем, что они отсутствуют). Найдем начальную скорость тела, воспользовавшись тем условием, что через время $t=0,8$ с после начала движения скорость $v_0=2v$.
2. Выполним чертеж. Координатную ось направим вверх, т.е в направлении движения тело.
3. Запишем уравнение скорости в проекциях
$v_x=v_{0x}+g_xt$.
4. Находим проекции векторов на координатные оси, с учетом обозначений
$v=v_0-gt$.
5. Находим конечную скорость тела. Для этого, подставим выражение $v_0=2v$ в первое полученное уравнение и решим его относительно $v_0$
$v=2v-gt$,
$v=gt$,
$v=10 \cdot 0,8=8$ м/с.
Так как начальная скорость в 2 раза больше конечной, то $v_0=16$ м/с.
Ответ: 16 м/с.