Зачем нужно вводить понятие импульса? Все введенные ранее величины в кинематике и динамике не служат мерой движения тел. Сравнивая движение автомобилей с разными скоростями, можно считать что автомобилю с большей скоростью движение присуще в большей мере, чем автомобилю с меньшей скоростью. Но, если автомобили начнут тормозить, то для их остановки могут потребоваться разные тормозящие силы, чтобы остановить автомобили за одинаковое время. Причем автомобиль с большей массой и меньшей скоростью может потребовать большей тормозящей силы. Таким образом, при оценке количества движения, необходимо учитывать массу тела и его скорость.
Импульс тела – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость
$\vec{p}=m \cdot \vec{v}$.
Обозначение – $p$, единица измерения – (кг·м)/с. Импульс тела — величина, характеризующая количество движения.
Импульс тела – выступает количественной мерой движения тела. Импульс – векторная величина, его направление всегда совпадает с направлением скорости тела (так как $m>0$ — всегда, а при умножении вектора на положительное число, в результате получается вектор, направление которого совпадает с направлением вектора, который умножали на число). При изменении скорости импульс частицы изменяется. Изменение импульса
$\Delta \vec{p}=\vec{p}_2-\vec{p}_1$.
Важно! При нахождении изменения импульса важно помнить, что вы имеете дело с векторными величинами, а значит нахождение разности векторов должно производиться по правилам сложения и вычитания векторов.
Если под действием некоторой силы изменяется скорость тела, то импульс тела изменяется. Рассмотрим пример:»Почему пуля, вылетевшая из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в ней отверстие, тогда как давлением пальца дверь отворить легко, но проделать отверстие невозможно?». Пуля, вылетевшая из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в ней отверстие, потому что время её взаимодействия с дверью очень мало. За это время деформация, вызванная действием пули, не успевает распространиться на значительное расстояние. Поэтому пуля пробивает в двери отверстие, а дверь благодаря явлению инерции остаётся на месте. В то же время, при давлении пальцем время взаимодействия достаточно велико. Деформация успевает распространиться на значительную площадь двери, и ей же передаётся импульс. Дверь открывается. Хотя, скорее всего, модуль силы, с которой пуля действует на дверь, значительно превышает модуль силы, с которой палец действует на дверь. Получается, что результат действия силы зависит и от времени действия силы и от ее модуля.
Импульс силы – это количественная мера изменения импульса тела, на которое подействовала эта сила. Обозначение – $\vec{F} \Delta t$, единица измерения — Н·с.
Второй закон Ньютона в импульсной форме: изменение импульса тела равно импульсу подействовавшей на него силы
$\Delta \vec{p}=\vec{F} \Delta t$.
Так как $\Delta t>0$, то направление импульса силы совпадает по направлению с изменением импульса тела.
Последнее выражение не зря называется второй закон Ньютона. В трудах «Математические начала натуральной философии» (1687 год) Ньютон привёл следующую формулировку второго закона: «Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует». То есть фактически это есть формулировка закона, написанного выше. Покажем справедливость закона путем цепочки несложных преобразований, суть которых должна быть ясна любому более-менее освоившему курс физики, школьнику без дополнительных толкований
$\vec{F}=m \cdot \vec{a}$,
$\vec{F}=m \cdot \frac{\vec{v}-\vec{v}_0}{\Delta t}$,
$\vec{F} \Delta t=m \cdot (\vec{v}-\vec{v}_0)$,
$\vec{F} \Delta t=m \cdot \vec{v}-m \cdot \vec{v}_0$,
$\vec{F} \Delta t=\vec{p}_2-\vec{p}_1$,
$\Delta \vec{p}=\vec{F} \Delta t$.
Отсюда следует, что направление изменения импульса и силы, действующей на тело, совпадают. Эта формулировка второго закона Ньютона является наиболее общей. Она справедлива даже для тела, у которого меняется масса в процессе движения, в отличии от записанной нами ранее формы второго закона ($\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$). Теперь по новому можно осмыслить понятие силы. Если второй закон Ньютона записать в виде
$\overrightarrow{F}=\frac{\Delta\overrightarrow{p}}{\Delta t}$,
то станет понятным, что сила — физическая величина, равная скорости изменения импульса. Действительно, если вы дважды пинаете мяч и длительность удара одинакова, то он приобретет больший импульс в случае, когда вы его пнете с большей силой, т.е. в этом случае импульс изменяется быстрее.
Важно! Следует всегда помнить, что совпадают направления векторов:
- равнодействующей силы $\vec{F}$ и ускорения $\vec{a}$;
- импульса тела $\vec{p}$ и скорости $\vec{v}$;
- изменения импульса тела $\Delta \vec{p}$ и силы $\vec{F}$;
- изменения импульса тела $\Delta \vec{p}$ и ускорения $\vec{a}$.