Зачем нужно вводить понятие импульса?
Импульс тела – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость
$\vec{p}=m \cdot \vec{v}$.
Обозначение – $p$, единица измерения – (кг·м)/с.
Импульс тела – выступает количественной мерой движения тела. Импульс – векторная величина, его направление всегда совпадает с направлением скорости тела (так как $m>0$ — всегда, а при умножении вектора на положительное число, в результате получается вектор, направление которого совпадает с направлением вектора, который умножали на число). При изменении скорости импульс частицы изменяется. Изменение импульса
$\Delta \vec{p}=\vec{p}_2-\vec{p}_1$.
Важно! При нахождении изменения импульса важно помнить, что вы имеете дело с векторными величинами, а значит нахождение разности векторов должно производиться по правилам сложения и вычитания векторов.
Если под действием некоторой силы изменяется скорость тела, то импульс тела изменяется. Импульсом силы – это называется количественная мера изменения импульса тела, на которое подействовала эта сила. Обозначение – $\vec{F} \Delta t$, единица измерения — Н·с.
Второй закон Ньютона в импульсной форме: изменение импульса тела равно импульсу подействовавшей на него силы
$\Delta \vec{p}=\vec{F} \Delta t$.
Так как $\Delta t>0$, то направление импульса силы совпадает по направлению с изменением импульса тела.
Последнее выражение не зря называется второй закон Ньютона. В трудах «Математические начала натуральной философии» (1687 год) Ньютон привёл следующую формулировку второго закона: «Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует». То есть фактически это есть формулировка закона, написанного выше. Покажем справедливость закона путем цепочки несложных преобразований, суть которых должна быть ясна любому более-менее освоившему курс физики, школьнику без дополнительных толкований
$\vec{F}=m \cdot \vec{a}$,
$\vec{F}=m \cdot \frac{\vec{v}-\vec{v}_0}{\Delta t}$,
$\vec{F} \Delta t=m \cdot (\vec{v}-\vec{v}_0)$,
$\vec{F} \Delta t=m \cdot \vec{v}-m \cdot \vec{v}_0$,
$\vec{F} \Delta t=\vec{p}_2-\vec{p}_1$,
$\Delta \vec{p}=\vec{F} \Delta t$.
Важно! Следует всегда помнить, что совпадают направления векторов:
- равнодействующей силы $\vec{F}$ и ускорения $\vec{a}$;
- импульса тела $\vec{p}$ и скорости $\vec{v}$;
- изменения импульса тела $\Delta \vec{p}$ и силы $\vec{F}$;
- изменения импульса тела $\Delta \vec{p}$ и ускорения $\vec{a}$.