Задача. Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых кораблей, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 1 мН?
Решение. Пусть $m_1=m_2=m$. Согласно закону всемирного тяготения
$F=G \cdot \frac{m_1m_2}{r^2}=G \cdot \frac{m^2}{r^2}$.
Отсюда находим массу шаров
$Fr^2=G \cdot m^2$,
$m^2=\frac{Fr^2}{G}$,
$m=\sqrt{\frac{Fr^2}{G} }=r\sqrt{\frac{F}{G} }$,
$m=10^3 \cdot \sqrt{\frac{1 \cdot 10^{-3}}{6,67\cdot 10^{-11}} } \approx 3872 \cdot 10^3$ кг $=3872$ т.
Ответ: $\approx 3872$ т.