Задачи на вычисления
Д25. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м. Найдите силу их взаимного притяжения.
Д26. Воспользовавшись справочными данными, найдите силу притяжения Луны к Земле.
Д27. С какой силой притягивается к Земле космонавт массой 70 кг, находящийся на высоте 400 км от ее поверхности? Средний радиус Земли 6370 км.
Д28. На какой высоте над Землей сила тяготения, действующая на тело массой 3 кг, равна 15 Н?
Д29. Расстояние между центрами двух одинаковых шаров равно 1 м. При какой массе шаров они притягивались бы силой 1 Н?
Д30. Два вагона массой по 80 т каждый притягиваются с силой, равной 0,17 мН. Чему равно расстояние между этими вагонами?
Д31. Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых кораблей, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 1 мН?
Д32. Вычислите силу притяжения человека массой 80 кг к Солнцу и сравните ее с силой тяжести, если масса Солнца равна $1,99 \cdot 10^{30}$ кг, а расстояние от Земли до Солнца составляет 150 000 000 км.
Д33. Из всего добытого на Земле золота можно было бы сделать шар, диаметр которого всего 22 м. Плотность золота равна 19300 кг/м3. С какой силой притягивал бы вас этот шар, если бы вы подошли к нему вплотную?
Д34. Тело массой 1 кг притягивается к Луне с силой 1,7 Н. Считая, что средняя плотность Луны равна 3,5 ⋅ 103 кг/м3, определите радиус Луны.
Д35. Три одинаковых шара массой $m = 10$ кг каждый расположены так, как показано на рисунке. Найдите силу, действующую на шар A со стороны двух других. Расстояние $a = 10$ см.
Задачи, решаемые через сравнение значений физических величин
Д36. Во сколько раз изменится сила притяжения двух соприкасающихся одинаковых шариков, если их заменить шариками из того же материала, увеличив в 2 раза их радиусы?
Д37. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
Д38. У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?
Д39. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли? (Ответ дайте в ньютонах.)
Д40. Расстояние от спутника до поверхности Земли равно радиусу Земли. Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет равным трем радиусам Земли?
Д41. Модуль силы гравитационного взаимодействия двух точечных тел, расположенных на расстоянии четырёх метров друг от друга, равен 5 Н. Каков будет модуль силы гравитационного взаимодействия этих тел, если расстояние между ними увеличить на 1 м?
Д42. Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $F$. Во сколько раз уменьшился бы модуль сил притяжения между звёздами, если бы расстояние между их центрами увеличилось в 1,5 раза, а масса каждой звезды уменьшилась в 2 раза?
Д43. Два одинаковых маленьких шарика массой $m$ каждый, расстояние между центрами которых равно $r$, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна $2m$, а расстояние между их центрами равно $2r$?
Д44. Чему равен модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг, на высоте, равной половине радиуса Земли?
Д45. Два тела одинаковой массы, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, притягиваются с силой $F_1$. Какой станет сила притяжения $F_2$, если, изменить расстояние между ними в 2 раза и половину массы первого тела перенести на второе?
Д46. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке отрезка, соединяющего центры Земли и Луны, тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?