Задача. К бруску массой 5 кг, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплены две горизонтальные пружины. Конец левой пружины жёстко прикреплён к стене. К свободному концу правой пружины жёсткостью 100 Н/м приложена горизонтально направленная сила $F=5$ Н. При этом система находится в равновесии и растяжение правой пружины в 2 раза больше, чем растяжение левой пружины. Координата середины бруска равна 10 см. Чему равна координата середины бруска при недеформированных пружинах? Ответ приведите в сантиметрах.
Решение. Расстановка сил, действующих на тело и все выкладки, которые следуют из этого были сделаны нами ранее, при решении задачи Д103. Напомним, что в результате мы получили равенство $ F_{y1}= F_{y2}=F$. Что произойдет, если мы отпустим правую пружину? Исчезнет сила, которая ее деформирует и пружина начнет сжиматься, деформация исчезнет, а вместе с ней исчезнет и сила упругости, поэтому тот же процесс ждет и вторую пружину. Изменение положения груза будет связано с тем, что исчезнет деформация левой пружины (при этом деформация правой пружины не влияет на смещение тела). Таким образом, координата тела, после того как сила $\vec{F}$ прекратит свое действие $x=x_0-x_1$, где $x_0$ — начальная координата тела, а $x_1$ — деформация левой пружины. Заметим также, что по условию задачи $x_1=\frac{x_2}{2}$. Найдем деформацию второй (правой) пружины
$F_{y2}=F \Rightarrow k_2x_2=F$, $x_2=\frac{F}{k_2}$,
$x_2=\frac{5}{100}=0,05$ м $=5$ см.
Тогда деформация первой (левой) пружины $x_1=2,5$ см и координат бруска станет равна $x=10-2,5=7,5$ см.
Ответ: 7,5 см.