Задача. Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают. В обоих случаях движение происходило с ускорением, равным 6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность показаний динамометра оказалась равной 29,4 Н?
Решение. 1. Систему отсчета свяжем с Землей, она является инерциальной.
2. Выполним чертеж с указанием всех сил, действующих на тело.
3. Запишем второй закон Ньютона для каждого случая:
$\overrightarrow{F_1}+m\overrightarrow{g}=m\overrightarrow{a_1}$,
$\overrightarrow{F_2}+m\overrightarrow{g}=m\overrightarrow{a_2}$.
Проекции на координатную ось
$F_1-mg=-ma_1$,
$F_2-mg=ma_2$.
4. В данной задаче не требуется выражать силы трения или какие-либо другие силы через модули, поэтому пропускаем этот пункт.
5. Определять положение тела не требуется, отметим лишь, что ускорения с которыми движется тело в первом и во втором случае равны по модулю, т.е. $a_1=a_2=a$.
6. Решаем полученную систему, известно что $\Delta F=F_2-F_1$, тогда
$\Delta F=ma_2+mg-(-ma_1+mg)=$
$=ma_2+ma_2=ma+ma=2ma$,
$m=\frac{\Delta F}{2a}$,
$m=\frac{29,4}{2 \cdot 0,6}=24,5$ кг.
Ответ: 24,5 кг.