Движение по гладкой наклонной плоскости
Д196. Бусинка скользит по гладкому стержню, составляющему угол 30° с вертикалью. Чему равно ускорение бусинки?
Д197. Тело скользит по гладкому наклонному жёлобу из состояния покоя и за 0,5 с проходит 1 м 8 см. Чему равен угол наклона жёлоба к горизонту?
Д198. Брусок после толчка скользит вверх по гладкой наклонной плоскости и через 2 с возвращается в начальную точку. Пройденный бруском путь равен 5 м. Чему равен угол наклона плоскости?
Д199. Тело скользит по гладкой наклонной доске с углом наклона 20° к горизонту. Чему должен быть равен угол наклона этой доски, чтобы ускорение, с которым движется тело, стало больше 2 раза?
Д200. Телу, находящемуся у основания наклонной плоскости с углом при основании 30° сообщили некоторую скорость. Чему равна эта скорость, если тело пройдя путь до полной остановки поднялось на высоту 20 см.
Д201. Гладкая наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ (см. рис.). Угол между плоскостями $\beta =30^{\circ}$. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью 2 м/с, направленной под углом $\alpha =60^{\circ}$ к прямой АВ. На какое максимальное расстояние шайба удалится от прямой АВ при подъёме по наклонной плоскости?
Д202. В момент начала свободного падения первого тела с некоторой высоты $h$ второе тело стало скользить без трения с наклонной плоскости, имеющей ту же высоту $h$ и длину $l=nh$. Сравнить конечные скорости тел у основания наклонной плоскости и время их движения.
Движение по шероховатой наклонной плоскости
Д203. Тело находится на наклонной плоскости. Нарисуйте график зависимости силы трения, действующей на тело, от угла наклона этой плоскости к горизонту.
Д204. На наклонную плоскость с углом 30° положили кирпич массой 2 кг. Коэффициент трения скольжения между поверхностями равен 0,8. Чему равна сила трения, действующая на кирпич?
Д205. Лежащий на доске брусок начал скользить по доске, когда её наклонили на угол 35° к горизонту. Чему равен коэффициент трения между бруском и доской?
Д206. Брусок начинает скользить по доске, когда её наклоняют на угол 30° к горизонту. За какое время этот брусок соскользнёт на 2 м вдоль доски, если наклонить её на угол 45° к горизонту?
Д207. Мальчик скатывается с ледяной горки длиной 18 м за 3 с. Угол наклона горки 30°. Чему равна сила трения между санками и горкой, если масса мальчика с санками 40 кг? Начальная скорость санок равна нулю.
Д208. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 3 м, её длина 5 м, коэффициент трения 0,6. Во сколько раз модуль ускорения тела при его движении вверх больше, чем при движении вниз?
Д209. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона 45° пущена шайба с начальной скоростью 12 м/с. Через некоторое время шайба останавливается и соскальзывает вниз. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен 0,8. С какой скоростью шайба вернётся в исходную точку?
Д210. Тело помещают первый раз на наклонную плоскость с углом наклона 30°, а второй раз — на наклонную плоскость с углом наклона 60°. Коэффициент трения между телом и плоскостью в обоих случаях равен 0,7. В каком случае действует большая сила трения и во сколько раз?
Д211. Тело начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол $\alpha =45^{\circ}$. Пройдя путь $s= 36,4$ м, тело приобретает скорость $v= 20$ м/с. Найдите коэффициент трения $\mu$.
Д212. У бруска одна сторона гладкая, а другая шероховатая. Если брусок положить на наклонную плоскость шероховатой стороной, то он будет лежать на грани соскальзывания. С каким ускорением будет скользить брусок, если его положить на плоскость гладкой стороной? Коэффициент трения между шероховатой стороной и плоскостью 0,8.
Д213. Брусок лежит на доске. Если поднимать один конец доски, то при угле наклона $\alpha =30^{\circ}$ брусок будет находиться на грани соскальзывания. Каким будет ускорение бруска, если угол наклона доски будет $\beta =45^{\circ}$?
Д214. При каком минимальном коэффициенте трения человек сможет вбежать на горку высотой $h=10$ м с углом наклона $\alpha =30^{\circ}$ за время $t= 10$ с без предварительного разбега?
Д215. Небольшое тело толкнули вверх по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha$ с горизонтом. Найдите коэффициент трения, если время подъема оказалось в 2 раза меньше времени спуска.
Д216. На плоскости, угол наклона которой к горизонту можно изменять, находится шайба. При некотором угле $\alpha$ наклона шайба соскальзывает с плоскости с ускорением $a_1=\frac{g}{2}$. С каким ускорением будет соскальзывать эта шайба, если угол наклона плоскости будет $\beta =\frac{\pi }{2}-\alpha$? Коэффициент трения шайбы о поверхность плоскости $\mu =0,5$.