Отсутствие блоков
Д241. По гладкому горизонтальному столу движутся два бруска массами 2 кг и 3 кг, связанные лёгкой нерастяжимой нитью. К бруску массой 2 кг приложена горизонтально направленная сила, равная 20 Н. Чему равна сила натяжения нити?
Д242. Четыре одинаковых кубика, связанные нитями, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием горизонтальной силы $\vec{F}$, приложенной к первому кубику (см. рис.). Чему равна сила натяжения нити, связывающей третий и четвёртый кубики?
Д243. Вертолет, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найти силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолета.
Д244. Маневровый тепловоз массой 100 т тянет два вагона массой по 50 т каждый с ускорением 0,1 м/с2. Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент сопротивления движению равен 0,006.
Д245. Электровоз тянет состав, состоящий из $n$ одинаковых вагонов, с ускорением $a$. Найти силу натяжения сцепки между $k$-м (считая от начала состава) и (k+1)-м вагонами, если масса каждого вагона $m$, а коэффициент сопротивления $\mu$.
Д246. Два бруска массой 1 и 2 кг связаны нитью и движутся по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы 12 Н, приложенной к бруску массой 2 кг. Чему равна сила натяжения нити, если коэффициенты трения между брусками и поверхностью одинаковы?
Д247. Три тела массами 2 кг, 3 кг и 10 кг последовательно связаны нитями по вертикали. Какую силу надо приложить к верхнему телу, чтобы равномерно поднимать все тела вертикально вверх? Какой будет сила натяжения всех нитей?
Д248. Два бруска, связанные нитью друг с другом, поднимают вертикально вверх, прикладывая к верхнему бруску силу 6 Н. Масса верхнего бруска 100 г, а нижнего — 200 г. Определите: а) С каким ускорением движутся бруски? б) Чему равна сила натяжения нити, связывающей бруски?
Д249. Одинаковые бруски, связанные нитью, движутся под действием силы $\vec{F}$ по гладкой горизонтальной поверхности (см. рис.). Как изменится сила натяжения нити, если третий брусок переложить с первого на второй?
Д250. Два груза, массы которых равны 0,1 кг и 0,2 кг, связаны нитью и лежат на гладкой поверхности. К левому грузу приложена сила 0,5 Н, к правому — в противоположном направлении сила 3 Н. Чему равна сила натяжения нити? Изменится ли натяжение нити, если силы поменять местами?
Д251. Два груза массами $m_1=2$ кг и $m_2=1$ кг лежат на гладкой горизонтальной плоскости и связаны нитью, способной выдерживать наибольшую нагрузку 9 Н. С какой максимальной силой можно тянуть первый груз, чтобы нить не оборвалась?
Д252. Два груза массами $m$ и $m_1$ лежат на горизонтальной поверхности. Они связаны между собой невесомой, нерастяжимой нитью, способной выдержать нагрузку $T$. Определите минимальную силу, с которой надо тянуть за груз массой $m$ чтобы нить оборвалась, если коэффициент трения $\mu$.
Д253. Два тела массами и находятся на гладкой горизонтальной поверхности и связаны нитью, выдерживающей силу натяжения $T$ (см. рис.). В начальный момент нить распрямлена, но не натянута. К телам прикладывают переменные силы $F_1= \alpha t$ и $F_2=2 \alpha t$. Через какой промежуток времени после начала действия сил нить оборвётся?
Д254. Человек равномерно тянет двое одинаковых связанных саней, прикладывая силу вверх под углом 30° к горизонту. Верёвка, связывающая сани, натянута с силой 40 Н. Коэффициент трения между санями и снегом равен 0,1. Какую силу прикладывает человек?
Д255. Тягач массой 4 т со всеми ведущими колёсами движется вверх по склону и тянет за собой легковой автомобиль массой 1 т. Коэффициент трения скольжения между шинами грузового автомобиля и дорогой равен 0,4. Какова максимально возможная сила натяжения троса, связывающего грузовик с легковым автомобилем? На подъёме есть горизонтальные участки. Силой трения качения, действующей на легковой автомобиль, можно пренебречь.
Д256. Два бруска массой 100 г каждый, связанные невесомой нитью, соскальзывают с наклонной плоскости с углом 30°. Коэффициент трения нижнего бруска о плоскость равен 0,2, верхнего — 0,5. Определите силу натяжения нити.
Д257. Два соприкасающихся бруска скользят по наклонной плоскости (см. рис.). Масса первого бруска $m_1=2$ кг, второго $m_2=3$ кг. Коэффициент трения между первым бруском и доской $\mu_1=0,1$, между вторым и доской $\mu_2=0,3$. Угол наклона доски $\alpha =45^{\circ}$. Определите ускорение, с которым движутся бруски, и силу, с которой бруски давят друг на друга. Что бы происходило при $\mu_1>\mu_2$.
Д258. По идеально гладкой горизонтальной поверхности толкают с горизонтальной силой 6 Н три бруска массами 1, 2 и 3 кг соответственно. Найдите силу, с которой брусок массой $m_2$ действует на брусок массой $m_3$.
Д259. С наклонной плоскости, угол наклона которой 45°, соскальзывают два груза массами 2 кг (движется первым) и 1 кг, соединенные пружиной жесткостью 100 Н/м. Коэффициенты трения между грузами и плоскостью равны соответственно 0,2 и 0,5. Найдите растяжение пружины при соскальзывании грузов.
Неподвижный блок
Д260. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,2 кг. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура во время движения?
Д261. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами $m$ и $2m$. Какова будет сила натяжения нити, если: а) поддерживать ладонью груз большей массы, не давая системе двигаться; б) удерживать меньший груз; в) освободить систему?
Д262. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами 0,3 и 0,34 кг. За 2 с после начала движения каждый груз прошел путь 1,2 м. По данным опыта найти ускорение свободного падения.
Д263. На концах нити, переброшенной через блок, висят два груза массой 100 г каждый. Если на один из них положить перегрузок, то грузы будут двигаться с ускорением 5 м/с2.
а) Чему равна при этом сила натяжения нити?
б) Чему равна масса перегрузка?
Д264. Лестница, на которой находится клоун, уравновешена противовесом на веревке, перекинутой через блок. Масса клоуна равна массе лестницы, а масса веревки, блока и трение пренебрежимо малы. Клоун вначале находится на высоте h от пола, затем начинает подниматься вверх по лестнице. Он поднялся на $n$ ступенек. На какой высоте от пола он окажется после этого, если расстояние между ступеньками равно d?
Д265. Два груза, связанные нитью, перекинутой через неподвижный блок, установлены на расстоянии $h=2$ м друг от друга (см. рис.). Предоставленные самим себе, грузы, спустя время $t=2$ с после начала движения, оказались на одной высоте. Масса груза $m_1=0,3$ кг. Найдите массу $m_2$ второго груза, силу натяжения нити и силу давления на ось блока.
Д266. На концах веревки длиной $l=12$ м и массой $m=6$ кг укреплены два груза, массы которых $m_1=2$ кг и $m_2=12$ кг. Веревка переброшена через блок и начинает скользить по нему без трения. Найдите силу натяжения $T$ середины веревки в тот момент, когда ее длина по одну сторону блока $l_0=8$ м. В начальный момент грузы находились на одной высоте.
Д267. Через блок перекинут шнур. На одном конце шнура привязан груз массой $m_1$, а по другому концу может скользить кольцо массой $m_2$. Найдите ускорение, с которым движется кольцо, если груз массой $m_1$ неподвижен. Чему равна сила трения кольца о брусок?
Д268. Два тела массой $m=2$ кг подвешены на невесомом блоке при помощи легкой нити и находятся в равновесии. К одному из них подвесили груз массой $2m$, и система пришла в движение (см. рис.). С какой силой груз массой $2m$ действует нить, соединяющую грузы $m$ и $2m$?
Д269. Два груза массами 300 г и 200 г соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок, подвешенный на динамометре. Определите показание динамометра после того, как грузы придут в движение под действием силы тяжести. Трением в блоке и его массой пренебречь.
Д270. Через неподвижный блок, подвешенный к крючку динамометра, перекинута нерастяжимая нить, к концам которой привязаны две гири. При движении гирь под действием силы тяжести динамометр показывает силу 30 Н. Какова масса одной из гирь, если масса другой 1 кг?
Д271. Через блок перекинута нить, на концах которой висят два груза с одинаковыми массами $M$. Одновременно на каждый из грузов кладут по перегрузку: справа — массой $3m$, слева — $m$. Определить ускорение системы, силу натяжения нити и силу давления перегрузков на основные грузы.
Д272. Два груза массами $m_1=100$ г и $m_2=50$ г соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Грузы прижимаются друг к другу с постоянными силами $F=1$ Н. Коэффициент трения между ними $\mu =0,1$. Найти ускорение, с которым движутся грузы.
Д273. Невесомая нить, перекинутая через неподвижный блок, пропущена через щель (см. рис.). При движении нити на нее действует постоянная сила трения $F$. На концах нити подвешены грузы, массы которых $m_1$ и $m_2$. Определить ускорение грузов.
Д274. Два груза массами $2m$ и $m$ соединены нитью, перекинутой через легкий блок. Вся система находится в лифте, который движется вверх с ускорением $a_0$. Определите ускорения грузов относительно земли.
Д275. Два груза массами $2m$ и $m$ соединены нитью, перекинутой через легкий блок. Вся система находится в лифте, который движется вверх с ускорением 2 м/с2. Определите ускорения грузов относительно земли. Масса $m=1$ кг.