СтГСт55. Одинаковы ли показания обоих динамометров Д (см. рис.), одинаковую ли силу давления испытывает ось блока в обоих случаях?
СтГСт56. Система подвижного и неподвижного блоков находится в равновесии (см. рис.). Что произойдет, если точку А крепления нити передвинуть вправо? Какова масса подвешенного к свободному концу нити, если масса груза, подвешенного к оси блока 15 кг?
СтГСт57. С помощью верёвки, направленной под углом 45° к горизонту и перекинутой через укреплённый вверху неподвижный блок, человек массой 60 кг держит груз массой 30 кг. С какой силой человек давит на пол?
СтГСт58. К концам верёвки, перекинутой через два неподвижных блока, подвешены грузы массами $m_1=2$ кг и $m_2=4$ кг. На верёвку между блоками подвешивают груз массой $m=5$ кг (см. рис.). Чему равен угол $\alpha$, когда система находится в равновесии?
СтГСт59. На концах нити, переброшенной через два неподвижных блока, висят два одинаковых груза (см. рис.). К середине нити прикрепляют такой же третий груз. На какое расстояние $h$ опустится этот груз после установления равновесия? Расстояние между осями блоков равно $2l$. Трением в осях блоков можно пренебречь.
СтГСт60. Груз массой $m_1=10$ кг уравновешен грузами $m_2$ и $m_3$. При этом нить, удерживающая груз $m_3$, идет от точки А горизонтально (см. рис.). Найти массу груза $m_3$ и угол $\alpha$, если масса груза $m_2=18$ кг.
СтГСт61. Однородный стержень OA массой $m_1=2$ кг, изображенный на рисунке, находится в равновесии. Определите массу груза $m$, если масса другого груза $M=10$ кг, $OA=4 \cdot OB$.
СтГСт62. Человек массой $M=70$ кг удерживает при помощи неподвижного блока груз массой $m=20$ кг (см. рис.). С какой силой он давит на землю? С какой силой он тянет веревку? Веревка невесома.
СтГСт63. Какой наибольший груз может приподнять мальчик массой $M=40$ кг, пользуясь системой блоков, изображенных на рисунке?
СтГСт64. С какой силой человек должен тянуть веревку, чтобы равномерно поднимать платформу, на которой он стоит, если масса человека $m= 70$ кг, а масса платформы $M=50$ кг (см. рис.)?
СтГСт65. С помощью показанной на рисунке системы невесомых блоков хотят поднять бревно длиной $l$ и массой $M$. Какую силу нужно приложить к концу каната A? Как нужно прикрепить концы B и C каната, чтобы бревно при подъеме было горизонтально?
СтГСт66. Какой массы груз надо подвесить, чтобы система блоков находилась в равновесии (см. рис.)? Трение не учитывать, блоки и нить невесомы.
СтГСт67. Груз весом 100 Н поднимают с помощью системы блоков 1, 2, 3, 4 (см. рис.). Определите: а) какую силу надо приложить к концу веревки в точке А, чтобы равномерно поднять груз на некоторую высоту (трение и вес блоков не учитывать); б) какую силу надо приложить в точке А, если сила трения в каждом из блоков одинакова и равна 0,25 Н; в) на какую высоту поднимется груз, если блок 3 поднялся на высоту 1 м.
СтГСт68. Система состоит из подвижных и неподвижных блоков, грузов и легкой нерастяжимой нити. Трение в системе отсутствует. Масса крайнего груза 10 кг. Найдите массы остальных грузов, если система находится в равновесии (см. рис.).
СтГСт69. Груз какой массы можно поднимать равномерно с помощью системы блоков, изображенной на рисунке, прикладывая в точке А силу 1200 Н? На сколько поднимется груз, если точка А опустится на 90 см?
СтГСт70. Система грузов массами $m_1$, $m_2$, $m_3$ находится в равновесии (см. рис.). Массы $m_1$, $m_2$ и угол $\alpha$, который составляет наклонная плоскость с горизонтом, известны. Найдите массу $m_3$ и силу нормального давления $N$, производимого массой $m_1$ на наклонную плоскость. Трение не учитывать.
СтГСт71. Система грузов находится в равновесии (см. рис.). Найдите массу груза, расположенного на наклонной плоскости, и силу, с которой он давит на плоскость, если массы двух других грузов и угол наклона $\alpha$ плоскости к горизонту известны. Массой нитей и трением пренебречь.
СтГСт72. На сколько переместится конец нити (точка А), перекинутой через блок, если к нему приложить силу $F$ (см. рис.)? Жесткость каждой пружины $k$.
