Задача. Однородная балка массой 1400 кг находится на двух опорах. Одна из опор находится у конца балки, другая — на расстоянии $\frac{1}{3}l$ длины от второго конца (см. рис.). Найдите силу реакции опоры в точке В.
Решение. При решении задачи будем пользоваться алгоритмом решения задач по статике.
1. Систему отсчета свяжем с Землей, такая система отсчета является инерциальной.
2. Выполним чертеж с указанием всех сил, действующих на тело.
3. Первое условие равновесия записывать не будем, т.к. нас интересует одна неизвестная, а от второй можно избавиться через правило моментов.
4. В качество оси вращения выберем точку $A$, выбор этой оси вращения позволит нам избавиться от написания момента силы реакции $N_1$. В таком случае он будет равен нулю. Это, как уже говорилось выше, позволить получить нам уравнение с одной неизвестной.
5. Плечо $l_1$ силы тяжести $m\vec{g}$ равно расстоянию от левого края балки до ее середины, т.к. сила тяжести прикладывается к центру балки, т.е. $l_1=\frac{1}{2}l$ м.
Плечо $l_2$ силы реакции $\vec{N}_2$ равно расстоянию от левого края балки до правой опоры, т.е. $l_2=l-\frac{1}{3}l=\frac{2l}{3}$ м.
Запишем правило моментов, учитывая то, куда вращает балку каждая сила относительно выбранной оси
$m_1gl_1-N_2l_2=0$.
6. Из последнего равенства находим модуль силы реакции
$m_1gl_1=N_2l_2$,
$m_1g \cdot \frac{l}{2}=N_2 \cdot \frac{2l}{3}$,
$m_1g \cdot \frac{1}{2}=N_2 \cdot \frac{2}{3}$,
$N_2 = \frac{3}{4} \cdot m_1g$,
$N_2 = \frac{3}{4} \cdot 1400 \cdot 10=10500$ Н $=10,5$ кН.
Ответ: 10,5 кН.