Задача. Однородный куб весит 100 Н. Какую горизонтальную силу нужно приложить к верхней точке куба, чтобы его опрокинуть?
Решение. При решении задачи будем пользоваться алгоритмом решения задач по статике.
1. Систему отсчета свяжем с Землей, такая система отсчета является инерциальной.
2. Выполним чертеж с указанием всех сил, действующих на тело. Нас интересует момент, когда куб начнет опрокидываться. В этот момент времени, куб будет давить на поверхность одним ребром. При этом формулировка «момент, когда куб начнет опрокидываться» дает нам право сказать, что он еще находится в горизонтальном положении (это существенно облегчит вопрос нахождения плеч сил).
3. Записывать первое условие равновесия мы не будем, т.к. в этом случае мы выйдем на уравнение содержащее силу трения, а о ней нам ничего не известно, напротив, от нее нужно избавляться.
4. В качестве оси вращения выберем ось, проходящую через то ребро куба, на которое он опирается, когда опрокидывается. Так мы «обнулим» момент сил трения и реакции.
5. На рисунке покажем плечи сил, относительно выбранной оси. Помним, что плечо силы равно длине перпендикуляра, опущенного из оси вращения на линию действия силы.
Несложно заметить, что относительно выбранной оси, плечами сил являются отрезки, указанные на рисунке, длины которых выражены через длину ребра куба $a$ (мы ее так обозначили, потому что так захотели, ведь нам оно не задано, а это самый удобный способ связать два плеча друг с другом, плюс — это общепризнанное обозначение).
Запишем правило моментов
$Fl_1-mgl_2=0$.
6. Подставляем выражение для плеч сил в правило моментов и находим искомую силу
$Fa-mg \cdot \frac{a}{2}=0$,
$Fa=mg \cdot \frac{a}{2}$,
$F=\frac{mg}{2}$.
В условии задачи задан вес куба. Вес неподвижного тела $P=mg$, поэтому
$F=\frac{P}{2}$,
$F=\frac{100}{2}=50$ Н.
Ответ: 50 Н.