ЭиИ47. На корме лодки длиной $l=3$ м сидит человек, держа на высоте $h=1$ м камень массой $m=0,5$ кг. Человек бросает камень горизонтально вдоль лодки. Какую скорость должен сообщить человек камню, чтобы не попасть им в лодку? Масса лодки с человеком $M=100$ кг. Сопротивление воды не учитывать.
ЭиИ48. Три лодки 1, 2, 3 массой $M=200$ кг каждая движутся с одинаковыми скоростями $v=2$ м/с друг за другом. Из средней лодки в крайние одновременно перебрасываются грузы массой $m=20$ кг каждый со скоростью $u=8$ м/с относительно лодки. Найдите скорость каждой лодки после перебрасывания грузов.
ЭиИ49. Конькобежец, стоящий на льду, бросает вдоль льда камень массой $m=0,5$ кг. За время $t=2$ с камень прошел до остановки расстояние $s=20$ м. С какой скоростью после броска камня начнет двигаться конькобежец, если его масса $M=60$ кг?
ЭиИ50. Орудие установлено на железнодорожной платформе. Масса платформы с орудием $M=50$ т, масса снаряда $m=25$ кг. Орудие выстреливает в горизонтальном направлении вдоль железнодорожного пути. Начальная скорость снаряда относительно платформы $v_0=1000$ м/с. Какую скорость $v_1$ будет иметь платформа после второго выстрела? Трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.
ЭиИ51. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 800 м/с вниз под углом 60° к горизонту, попадает в мешок с песком, лежащий на гладком горизонтальном столе, и застревает в нём. Масса мешка 5 кг. С какой скоростью начинает скользить мешок?
ЭиИ52. Человек массой 70 кг, стоя на гладком льду, бросает камень массой 5 кг со скоростью 8 м/с относительно земли под углом 30° к горизонту. Какую скорость приобретёт человек в результате броска?
ЭиИ53. Снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком и застревает в ней. Скорость снаряда непосредственно перед ударом направлена под углом 30° к вертикали. Найдите скорость платформы после попадания снаряда. Масса платформы 950 кг.
ЭиИ54. Масса пушки с ядром 1000 кг. Пушка выстреливает ядро массой 40 кг с начальной скоростью 200 м/с под углом 60° к горизонту. Определите скорость отката пушки.
ЭиИ55. Скорости двух шариков до столкновения направлены перпендикулярно друг другу. Шарик массой 50 г движется со скоростью 2 м/с, а шарик массой 100 г — со скоростью 3 м/с. Чему равна скорость шариков после абсолютно неупругого удара?
ЭиИ56. Вдоль берега плывет плот массой 200 кг со скоростью 0,8 м/с. На него в направлении, перпендикуляром берегу, прыгнул человек массой 60 кг со скоростью 5 м/с. Какой стала скорость плота вместе с человеком? Сопротивлением воды пренебречь.
ЭиИ57. Тележка с песком массой $M=10$ кг катится со скоростью $v_1=1$ м/с по горизонтальной поверхности. Навстречу тележке летит шар массой $m=3$ кг со скоростью $v_2=8$ м/с, направленной под углом $\alpha=60^{\circ}$ к горизонту. Шар застревает в песке. Куда и с какой скоростью покатится тележка после удара шара?
ЭиИ58. На рельсах стоит платформа с песком массой $M=10^3$ кг. Снаряд массой $m=50$ кг, летящий со скоростью $v_1=300$ м/с, попадает в песок и застревает в нем. Снаряд летит вдоль рельсов под углом $\alpha=30^{\circ}$ к горизонту. Найдите скорость платформы после попадания снаряда и расстояние, пройденное платформой до остановки, если коэффициент трения $\mu=0,2$.
ЭиИ59. Ящик с песком массой 6 кг соскальзывает с гладкой наклонной плоскости. В ящик попадает горизонтально летящее ядро массой 3 кг и застревает в нём. Непосредственно перед попаданием ядра скорость ящика равна 2 м/с, а скорость ядра равна 10 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 60°. Чему равна скорость ящика сразу же после попадания ядра? Как направлена эта скорость?
ЭиИ60. Два пластилиновых шарика, отношение масс которых $\frac{m_1}{m_2}=2$, вылетели навстречу друг другу под углами $\alpha=30^{\circ}$ и $\beta=60^{\circ}$ к горизонту. Найдите отношение начальной скорости второго шарика к начальной скорости первого, если после неупругого соударения они упали точно под местом их соударения.
ЭиИ61. Снаряд, летящий со скоростью 200 м/с, разорвался на два осколка одинаковой массы. Скорость первого осколка сразу после взрыва была направлена перпендикулярно первоначальному направлению движения и равна 300 м/с. Определите модуль и направление скорости второго осколка.
ЭиИ62. Человек, находившийся в неподвижной лодке, прыгает на берег под углом $\alpha=30^{\circ}$ к горизонту со скоростью $v=5$ м/с относительно лодки в направлении от кормы к носу. Определите длину прыжка. Масса человека $m=60$ кг, масса лодки $M=180$ кг.
ЭиИ63. Спортсмен, стоя на краю плота лицом к плоту, решил перепрыгнуть через плот в воду. Какую максимальную ширину плота он может преодолеть в прыжке, если его начальная скорость 3,5 м/с? Масса плота в 2 раза больше массы спортсмена.
ЭиИ64. Две одинаковые лодки двигались со скоростями $v_1=2$ м/с и $v_2=3$ м/с под углами $\alpha_1=10^{\circ}$ и $\alpha_2=20^{\circ}$ к некоторому направлению. Когда лодки оказались на близком расстоянии, пассажиры лодок одновременно обменялись одинаковыми грузами так аккуратно, что при отделении груза от «своей лодки» скорость лодки и груза не изменилась. Считая массу лодки вместе с пассажиром в $n=3$ раза больше массы груза, найдите скорости лодок после обмена грузами.
ЭиИ65. В результате взрыва снаряд разлетелся на три осколка. Два осколка полетели под прямым углом друг к другу: осколок массой 1 кг со скоростью 12 м/с, осколок массой 2 кг со скоростью 8 м/с. Третий осколок отлетел со скоростью 40 м/с. Какова масса третьего осколка?
ЭиИ66. Четыре пластилиновых шарика массами $m$, $2m$, $3m$ и $4m$ (см. рис.), скользившие по гладкому горизонтальному столу с одинаковой скоростью 20 см/с, одновременно столкнулись и слиплись. Найдите скорость образовавшегося куска пластилина.
ЭиИ67. На противоположных концах стоящей на рельсах железнодорожной платформы закреплены две пушки. Ствол первой из них установлен под углом $\alpha=60^{\circ}$, а второй под углом $\beta=45^{\circ}$ к горизонту. Из первой пушки производят выстрел снарядом массой $m=50$ кг. Затем таким же снарядом стреляют из второй пушки. Оба снаряда имеют одинаковые начальные скорости $u=200$ м/с относительно платформы. Определить скорость платформы после двух выстрелов. Масса платформы с пушками и снарядами $M=1,5$ т. Оба выстрела производятся в противоположные стороны вдоль рельсов. Трение отсутствует.