В этом и последующих разделах там, где не оговорено, атмосферное давление считать нормальным и равным $p_0 = 10^5$ Па $= 760$ мм рт. ст.
При решении задач этого раздела мы будем считать, что формулировка «давление жидкости» (например, «давление воды» в задаче СтГСт157) подразумевает гидростатическое давление, а формулировка «давление в жидкости» (например, «давление на дно», как в задаче СтГСт162) подразумевает также учет атмосферного давления.
СтГСт153. Давление в водопроводной трубе $p=3 \cdot 10^5$. С какой силой давит вода на пробку, закрывающую отверстие трубы? Площадь отверстия $S=4$ см2.
СтГСт154. Глубина погружения искателя жемчуга $h_1=30$ м, рекордное погружение с аквалангом $h_2=143$ м, в мягком скафандре $h_3=180$ м, в жестком скафандре $h_4 = 250$ м, в батискафе $h_5 = 10 919$ м. Плотность морской воды $\rho=1030$ кг/м3. Найдите давление воды на этих глубинах.
СтГСт155. Какой глубины должно быть ртутное озеро, чтобы давление на дно в нем было такое же, как в самой глубокой морской впадине — Марианской? Глубина морской впадины $h_1 = 11022$ м. Плотность морской воды $\rho=1030$ кг/м3.
СтГСт156. Длина аквариума 40 см, ширина 20 см, высота 30 см. С какой силой вода давит на дно аквариума и на боковую стенку меньшей площади?
СтГСт157. На какой глубине давление воды в озере равно 824 кПа?
СтГСт158. Определите давление на дне водоема глубиной 3 м.
СтГСт159. В мензурке находятся три слоя жидкостей (машинное масло, вода и ртуть) толщиной по 10 см. Каково давление, создаваемое этими жидкостями на дно?
СтГСт160. На какой глубине давление в озере больше атмосферного в $n=2$ раза?
СтГСт161. В цилиндрическую мензурку высотой 45 см налиты ртуть, вода и керосин. Объемы всех жидкостей одинаковы, жидкости не смешиваются между собой и полностью заполняют мензурку. Найдите давление на дно мензурки.
СтГСт162. В цилиндрическом сосуде под слоем керосина находится 15-сантиметровый слой воды. Объем керосина в три раза превышает объем воды. Каково давление на дно?
СтГСт163. На столе стоит цилиндрический сосуд с водой высотой $h=1$ м.
1. Постройте графики зависимости: а) гидростатического давления жидкости от глубины; б) давления в жидкости от глубины.
2. Как изменятся графики, если: а) в сосуд налита жидкость, плотность которой в $n=2$ раза больше плотности воды; б) сосуд имеет коническую форму?
СтГСт164. На какой глубине давление воды в озере больше атмосферного на $\eta=25$%?
СтГСт165. Давление воды у головы водолаза на 33% превышает давление на поверхности водоема $p_0=10^5$ Па. На сколько процентов давление у ног водолаза превышает давление $p_0$? Рост водолаза 1 м 74 см. Водолаз стоит в воде вертикально.
СтГСт166. В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода одинаковой массой. Общая высота двух слоев жидкости $H=29,2$ см. Найдите давление жидкостей на дно сосуда.
СтГСт167. Сосуд в форме куба заполнен водой. Определите давление создаваемое водой на дно, если масса воды 64 г.
СтГСт168. Со дна аквариума убрали камень массой 390 г. В результате давление воды на дно уменьшилось на 25 Па. Определите плотность камня, если длина аквариума 40 см, а ширина 15 см. Камень был полностью погружен в воду.
СтГСт169. На дно аквариума длиной 40 см и шириной 25 см положили чугунный шар массой 700 г. На сколько увеличилось после этого давление воды на дно, если вода из аквариума не вылилась? Шар погружен в воду полностью.
СтГСт170. В подводной части судна образовалось отверстие, площадь которого $S=50$ см2. Отверстие находится ниже уровня воды на расстоянии $h=3$ м. Какая минимальная сила $F$ требуется для того, чтобы удержать заплату с внутренней стороны судна?
СтГСт171. У основания здания давление в водопроводе $p=8 \cdot 10^5$ Па. На какой высоте вода будет давить на поршень площадью $S=5 \cdot 10^{–5}$ м2 закрытого крана с силой $F=30$ Н?
СтГСт172. В одном из опытов Паскаля в крышке прочной деревянной бочки сделали узкое отверстие и в него вставили длинную вертикальную трубку, через которую в бочку стали наливать воду. Когда вода поднялась до высоты $h_1=5$ м от крышки, то давление воды разорвало бочку. Определите силы, действующие на дно и крышку бочки. Высота бочки $h_2=1$ м. Площади дна и крышки одинаковы и равны $S=0,2$ м2.
СтГСт173. Поршень, масса которого $M=3$ кг, представляет собой круглый диск радиусом $R=4$ см с отверстием, в которое вставлена тонкостенная трубка радиусом $r=1$ см. Поршень может плотно и без трения входить в стакан и сначала лежит на дне стакана. На какую высоту поднимется поршень, если в трубку влить $m=700$ г воды?
СтГСт174. В широкий сосуд с водой опущена вертикально трубка (см. рис.). В трубке с помощью нити удерживают стальной цилиндрик высотой $h=5$ см. Трение и зазор между трубкой и цилиндриком отсутствуют. На какой глубине остановится цилиндрик, если нить пережечь?
СтГСт175. Во сколько раз сила давления воды на нижнюю половину одной из вертикальных стенок полностью заполненного колодца отличается от силы давления воды на верхнюю половину этой стенки, если давление на дно колодца превышает атмосферное в 3 раза? Сечение колодца представляет собой квадрат.