СтГСт94. Консоль с одинаковым по всей длине поперечным сечением весит 1000 Н. Один ее конец прикреплен к стене, а другой поддерживается тросом. Трос образует угол 30° с консолью, расположенной горизонтально. Чему равна сила натяжения троса, если к концу консоли подвешен груз весом 2000 Н? Каковы модуль и направление силы, действующей на консоль в месте прикрепления к стене?
СтГСт95. Однородный стержень массой $m$ и длиной $l$ упирается в угол между стеной и полом (см. рис.). Какую наименьшую силу надо прикладывать к верхнему концу стержня, чтобы удерживать его в положении, когда он составляет угол $\alpha$ с вертикалью?
СтГСт96. К верхнему концу гладкого лёгкого стержня, наклонённого под углом $\alpha$ к горизонтали, подвешен груз массой $m$. Нижний конец стержня упирается в угол между стеной и полом. Стержень удерживается в равновесии с помощью горизонтально расположенного троса, прикреплённого к середине стержня и к стене. Чему равен модуль силы, действующей на нижний конец стержня?
СтГСт97. Однородный стержень массой $m=80$ кг шарнирно прикреплен к нижней опоре и может вращаться в вертикальной плоскости. Стержень удерживают в горизонтальном положении тросом, прикрепленным к его верхнему концу (см. рис.). Найдите силу реакции опоры и силу натяжения троса. Угол наклона стержня к горизонту $\alpha=45^{\circ}$.
СтГСт98. Откидывающаяся часть окна (фрамуга) может поворачиваться вокруг горизонтальной оси O. Фрамуга приоткрыта и удерживается горизонтально натянутой веревкой (см. рис.). Угол наклона фрамуги к вертикали равен $\alpha$. Точка закрепления веревки находится на расстоянии $L$ от оси O, центр тяжести фрамуги на расстоянии $L_1$, масса фрамуги $M$. Найдите силу реакции в оси O и направление этой силы.
СтГСт99. Однородный стержень опирается о шероховатый пол и удерживается в равновесии горизонтальной нитью (см. рис.). Коэффициент трения между стержнем и полом 0,35. При каком предельном значении угла наклона стержня к полу возможно это равновесие?
СтГСт100. Каким должен быть коэффициент трения $\mu$ однородного стержня о пол, чтобы он мог находиться в положении, показанном на рисунке. Длина нити АВ равна длине стержня, угол 90°.
СтГСт101. Столб массой $m$, упирающийся одним концом в прямой угол, равномерно поворачивают в вертикальное положение силой $F$, приложенной ко второму концу, перпендикулярно столбу (см. рис.). При этом значение силы $F$ постепенно уменьшается до нуля. Найти закон изменения силы $F$ и силы реакции опоры $N$ от угла поворота.
СтГСт102. Однородный стержень, один конец которого закреплен, отведен на угол и удерживается силой $F$ (см. рис.). Определить массу стержня $m$ и силу реакции опоры $N$.
СтГСт103. Однородный стержень АВ (см. рис.) прикреплен к вертикальной стене посредством шарнира А и удерживается под углом к вертикали $\alpha=60^{\circ}$ с помощью троса ВС, образующего с ним угол $\beta=30^{\circ}$. Определить модуль и направление силы реакции шарнира, если известно, что масса стержня $m=2$ кг.
СтГСт104. Стержень AB массой $m=10$ кг прикреплен к неподвижной опоре шарниром A и может вращаться в вертикальной плоскости (см. рис.). К концу В стержня прикреплена нить. Нить перекинута через блок C и к ней подвешен груз массой $m_1=2,5$ кг. Оси блока C и шарнира A расположены на одной вертикали, причем $AC=AB$. Найдите, при каком угле $\alpha$ между стержнем и вертикалью система будет в равновесии.
СтГСт105. На высоте $h=40$ см от пола к горизонтальной оси прикреплен стержень длиной $l=30$ см и массой $m=0,5$ кг. Стержень отклонен от вертикали на угол $\alpha=30^{\circ}$ и касается лежащего на полу шара радиусом $R=10$ см (см. рис.). Определите силы трения между шаром и полом и между шаром и стержнем, если вся система находится в равновесии.
СтГСт106. Однородный куб весит 100 Н. Какую горизонтальную силу нужно приложить к верхней точке куба, чтобы его опрокинуть?
СтГСт107. На горизонтальном столе стоит однородный сплошной цилиндр высотой $h$ и диаметром $d$ (см. рис.). Коэффициент трения между цилиндром и столом равен $\mu$. К цилиндру прикладывают горизонтально направленную силу $F$. Какова наибольшая высота $h_{max}$ точки приложения этой силы, при которой цилиндр будет скользить по столу, а не опрокидываться?
СтГСт108. Цилиндрическое бревно массой 200 кг приподнимают на ступеньку высотой 10 см (см. рис.). Радиус бревна 40 см. Какую наименьшую силу необходимо для этого приложить к центру бревна в горизонтальном направлении?
