СтГСт109. Однородный шар массой $m$ и радиусом $R$ подвешен на нити, конец которой закреплён на гладкой вертикальной стене. Найдите силу $T$ натяжения нити и силу $F$ давления шара на стену, если длина нити $l$.
СтГСт110. Какой минимальной силой $F_{min}$ можно опрокинуть через неподвижное ребро однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть минимальный коэффициент трения $\mu_{min}$ между кубом и плоскостью, чтобы при этом не было проскальзывания? Масса куба $m$.
СтГСт111. На двух гладких наклонных плоскостях, образующих с горизонтом углы $\alpha=30^{\circ}$ и $\beta=60^{\circ}$, лежит шар массой $m=3$ кг (см. рис.). Определить силы, с которыми шар действует на каждую из плоскостей.
СтГСт112. В ящике, длина которого $l=60$ см, лежит шар массой $m=2$ кг. С какой силой шар будет давить на стенку и дно ящика, если его край приподнять на $h=18$ см?
СтГСт113. На колесе радиусом $R=3,2$ см имеется плоская часть длиной $a=2$ см (см. рис.). При каком значении коэффициента трения $\mu$ колесо будет скользить, а не катиться по горизонтальной поверхности, если его плавно тянуть за ось вращения?
СтГСт114. Однородный шар массой $m$ подвешен на нити, конец которой закреплен на вертикальной стене. Точка крепления шара к нити находится на одной вертикали с центром шара. Найти силу натяжения нити и силу трения между шаром и стеной, если шар находится в равновесии. Длина нити $l=2R$, где $R$ — радиус шара.
СтГСт115. Однородный куб с помощью веревки подвешен к вертикальной стене как показано на рисунке. При каких значениях угла между веревкой и стеной куб соприкасается со стеной всей гранью, если коэффициент трения его о плоскость равен $\mu$?
СтГСт116. Катушка удерживается на наклонной плоскости силой $F$, приложенной к нити, намотанной на катушку. Сила $F$ направлена горизонтально (см. рис.). Масса катушки $m=4$ г, внутренний радиус $r=2$ см, внешний $R=4$ см, угол наклона плоскости к горизонту $\alpha=60^{\circ}$. Найдите силу $F$.
СтГСт117. Кубик стоит у стены так, что одна из его граней образует угол 80° с полом. При каком минимальном значении коэффициента трения кубика о пол это возможно? Трением о стенку пренебречь.
СтГСт118. Стержень массой $M=4$ кг согнули посередине и подвесили на нити, привязанной к одному из его концов (см. рис.). Найдите массу груза, который следует прикрепить к другому концу стержня, чтобы середина нижней половины стержня оказалась на одной вертикали с точкой подвеса.
СтГСт119. Стержень массой 100 г согнули посередине под углом 120° и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы надо прикрепить к концу одной из сторон угла, чтобы другая сторона заняла горизонтальное положение?
СтГСт120. На полу у стенки лежит клин с углом $\alpha=30^{\circ}$ при основании (см. рис.). Сверху положили массивное бревно. При каком минимальном коэффициенте трения между клином и полом клин не сдвинется? Трением между бревном и клином пренебречь.
СтГСт121. На цилиндр намотана нить, конец которой закреплен на стойке в верхней точке наклонной плоскости (см. рис.). Коэффициент трения цилиндра о плоскость $\mu$. При каком максимальном значении угла $\alpha$ цилиндр не будет скатываться с наклонной плоскости?
СтГСт122. Бревно массой $m=40$ кг втягивают вверх по наклонной плоскости с помощью каната, закрепленного как показано на рисунке. Высота наклонной плоскости $h=1$ м, длина ее $l=2$ м. Какую силу $F$ необходимо приложить к канату, чтобы втянуть бревно на вершину плоскости?
