СтГСтЕГЭ18. Открытый банк заданий ФИПИ. ЕГЭ по физике 2020. Невесомый стержень длиной 3 м, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол 45° с вертикалью (см. рисунок). К стержню на расстоянии 1 м от его правого конца подвешен на нити шар массой 3 кг. Каков модуль силы реакции опоры $\overrightarrow{N}$, действующей на стержень со стороны левой стенки ящика?
СтГСтЕГЭ19. Всероссийская тренировочная работа-2023. Однородный стержень постоянного поперечного сечения прикреплен верхним концом к шарниру, в котором он может без трения поворачиваться в плоскости рисунка. Масса стержня $m=1$ кг. Если к нижнему концу стержня приложена в плоскости рисунка постоянная горизонтальная сила $\overrightarrow{F}$, то в равновесии стержень образует с вертикалью угол $\alpha$ ($tg \, \alpha=0,8$). Чему равен модуль силы, с которой стержень действует в равновесии на шарнир? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.
СтГСтЕГЭ20. Открытый банк заданий ФИПИ, ЕГЭ по физике 2016. Тонкий однородный стержень шарнирно закреплен и удерживается горизонтальной нитью (см. рис.). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня $m=1$ кг, угол его наклона к горизонту $\alpha=45^{\circ}$. Найдите модуль силы, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.
СтГСтЕГЭ21. Открытый банк заданий ФИПИ, ЕГЭ по физике 2024. К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной $L=30$ см. Если к этому стержню подвесить груз массой $m=3$ кг на расстоянии $d=5$ см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 2 раза меньше, чем правой. Чему равна масса стержня М? Сделайте рисунок с указанием используемых в решении сил.
СтГСтЕГЭ22. ЕГЭ по физике 2019, 2023. Дан невесомый стержень, к концам которого подвешены шары массами $m_1$ и $m_2$ (см. рис.). Стержень опирается на две опоры в точках C и D. Длина стержня L равна 1 м, $m_2=0,3$ кг. Сила реакции опоры в точке D в два раза больше, чем в точке С. Также известно, что расстояния $CD=0,6$ м, $AC=0,2$ м. Найдите массу левого шарика $m_1$.
СтГСтЕГЭ23. М.Ю. Демидова. ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями по физике. На рисунке изображена система, состоящая из рычага и блока. Чтобы система находилась в равновесии, к рычагу необходимо приложить силу 4 Н. Определите массу груза.
СтГСтЕГЭ24. Открытый банк заданий ФИПИ, ЕГЭ по физике 2020. Гладкий цилиндр лежит между двумя плоскостями, одна из которых вертикальна, а линия их пересечения горизонтальна (см. рис.). Сила давления цилиндра на вертикальную стенку в $n=\sqrt{3}$ раза превышает силу тяжести, действующую на цилиндр. Найдите угол $\alpha$ между плоскостями. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на цилиндр.
СтГСтЕГЭ25. ЕГЭ по физике 2020, 2023. Демонстрационная версия ЕГЭ-2021, 2025 по физике. Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами $m_1 = 200$ г и $m_2 = 100$ г, расположенными в точках C и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой $M = 100$ г подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол $\alpha = 30^{\circ}$, а нить составляет угол с вертикалью, равный $\beta= 30^{\circ}$. Расстояние $АС = b = 25$ см. Определите длину $l$ стержня $АВ$. Какие законы Вы используете для описания равновесия системы тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Ответ: 0,68 м. Ссылка на решение задачи (искать в тексте теоретической справки, задача не на отдельной странице)
СтГСтЕГЭ26. М.Ю. Демидова. ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями по физике. Открытый банк заданий ФИПИ. Сборник типовых экзаменационных вариантов ЕГЭ-2025 по физике под редакцией М.Ю. Демидовой. Однородный тонкий стержень массой $m=1$ кг одним концом шарнирно прикреплен к потолку, а другим концом опирается на массивную горизонтальную доску, образуя с вертикалью угол $\alpha=30^{\circ}$. Под действием горизонтальной силы $\overrightarrow{F}$ доска движется поступательно влево с постоянной скоростью (см. рис.). Стержень при этом неподвижен. Найдите $F$, если коэффициент трения стержня по доске $\mu=0,2$. Трением доски по опоре и трением в шарнире пренебречь. Какие законы Вы используете для описания равновесия системы тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.
СтГСтЕГЭ27. Тренировочная работа СтатГрад. Маленький шарик массой $m$ закреплён на верхнем конце тонкого лёгкого стержня длиной $l$, нижний конец которого упирается в шероховатую вертикальную стену с коэффициентом трения, равным $\mu=0,5$, а верхний соединён горизонтальной невесомой нерастяжимой нитью со стеной (см. рисунок). Система находится в равновесии. Каков может быть при этом угол $\alpha$ между стержнем и стеной?
СтГСтЕГЭ28. Демонстрационная версия ЕГЭ-2023 по физике. ЕГЭ по физике 2025. Однородный брусок AB массой $M$ постоянного прямоугольного сечения лежит на гладкой горизонтальной поверхности стола, свешиваясь с него менее чем наполовину (см. рисунок). К правому концу бруска прикреплена лёгкая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем из двух дисков идеального составного блока. На большем диске этого блока закреплена другая лёгкая нерастяжимая нить, на которой висит груз массой $m=1$ кг. Диски скреплены друг с другом, образуя единое целое, где $R=10$ см, $r=5$ см. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок $M$, блок и груз $m$. Найдите минимальное значение $M$, при котором система тел остаётся неподвижной. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.
СтГСтЕГЭ29. Тренировочная работа СтатГрад. Однородная массивная балка длиной $L=2$ м подвешена на двух одинаковых тросах за свои крайние точки А и В. Если на расстоянии $d=50$ cм от точки А подвесить к балке на лёгкой верёвке груз массой $m=60$ кг (см. рисунок), то ось балки будет горизонтальна, а силы натяжения тросов одинаковыми.
Определите расстояние от точки А до центра тяжести балки. Масса балки равна $M=100$ кг. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, использованных для решения задачи.
СтГСтЕГЭ30. Открытый банк заданий ФИПИ. На шероховатой наклонной плоскости покоится цилиндр. К верхней части цилиндра по касательной прикреплена параллельная наклонной плоскости невесомая нерастяжимая нить, другой конец которой закреплен на вертикальной стене. Масса цилиндра 1 кг, радиус его основания 20 см, коэффициент трения цилиндра о наклонную плоскость 0,5. Определить предельный угол $\alpha$, при котором цилиндр будет находиться в равновесии. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.
