1.Впишите правильный ответ. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела $p_1=8$ кг·м/с, второго тела $p_2=6$ кг·м/с. Каков модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара? Ответ запишите в килограммах на метр в секунду.
2. Впишите правильный ответ. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела $p_1=0,3$ кг·м/с, второго тела $p_2=0,4$ кг·м/с. Каков модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара? Ответ запишите в килограммах на метр в секунду.
3. Впишите правильный ответ. Снаряд, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй – под углом 60°. Какова масса снаряда до разрыва, если второй осколок массой 1 кг имеет скорость 400 м/с? Ответ запишите в килограммах.
4. Впишите правильный ответ. Снаряд массой 2 кг, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два одинаковых осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй – под углом 30°. Какова скорость второго осколка, если скорость первого равна 200 м/с? Ответ запишите в метрах в секунду.
5. Впишите правильный ответ. Сталкиваются и слипаются два разных по массе пластилиновых шарика, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением направлены навстречу друг другу и одинаковы по модулю: $v_1=v_2=1$ м/с. Во сколько раз масса тяжёлого шарика больше, чем лёгкого, если сразу после столкновения их скорость стала равной (по модулю) 0,5 м/с?
6. Впишите правильный ответ. Сталкиваются и слипаются два разных по массе пластилиновых шарика, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением направлены навстречу друг другу и равны: $v_1=2$ м/с и $v_2=0,5$ м/с. Во сколько раз масса тяжёлого шарика больше, чем лёгкого, если сразу после столкновения их скорость стала равной (по модулю) 0,5 м/с?
7. Впишите правильный ответ. Человек массой 50 кг прыгает с неподвижной тележки массой 100 кг с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно земли. Какова скорость тележки относительно Земли после прыжка человека? Ответ запишите в метрах в секунду.
8. Впишите правильный ответ. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с нее в направлении первоначальной скорости тележки со скоростью 2 м/с относительно дороги? Ответ запишите в метрах в секунду.
9. Впишите правильный ответ. Тележка массой 50 кг и скорость 1 м/с движется вправо по гладкой дороге. Мальчик массой 50 кг прыгает навстречу тележке со скоростью 2 м/с. Найти модуль скорости тележки с мальчиком после прыжка мальчика. Ответ запишите в метрах в секунду.
10. Впишите правильный ответ. Два пластилиновых шарика массами $m$ и $3m$ летят навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. После абсолютно неупругого удара их скорость стала равна 0,5 м/c. Найдите первоначальную скорость. Ответ запишите в метрах в секунду.
11. Впишите правильный ответ. Два шарика массами $m_1=0,03$ кг и $m_2=0,01$ кг движутся навстречу друг к другу с одинаковыми скоростями, равными $v=0,5$ м/с. Найти скорость шариков после абсолютно неупругого столкновения. Ответ запишите в метрах в секунду.
12. Впишите правильный ответ. Снаряд, выпущенный под углом к горизонту, разрывается в верхней точке своей траектории на два осколка, массы, которых относятся как 2 : 1. Скорость снаряда непосредственно перед разрывом была равна 20 м/с. Оказывается, что сразу после разрыва более тяжелый осколок летит вертикально вниз со скоростью 40 м/с. Найдите модуль скорости легкого осколка сразу после разрыва, если массой сгоревшего при взрыве вещества можно пренебречь. Ответ запишите в метрах в секунду.
13. Впишите правильный ответ. Снаряд, выпущенный под углом к горизонту, разрывается в верхней точке своей траектории на два осколка, массы, которых относятся как 3 : 1. Скорость снаряда непосредственно перед разрывом была равна 15 м/с. Оказывается, что сразу после разрыва более тяжелый осколок летит вертикально вниз со скоростью 15 м/с. Найдите модуль скорости легкого осколка сразу после разрыва, если массой сгоревшего при взрыве вещества можно пренебречь. Ответ запишите в метрах в секунду.
14. Впишите правильный ответ. Охотник массой 60 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда 0,03 кг. Скорость дробинок при выстреле 300 м/с. Какова скорость охотника после выстрела? Ответ запишите в метрах в секунду.
15. Впишите правильный ответ. На сани, стоящие на гладком льду, с некоторой высоты прыгает человек массой 50 кг. Проекция скорости человека на горизонтальную плоскость в момент соприкосновения с санями равна 4 м/с. Скорость саней с человеком после прыжка составила 0,8 м/с. Чему равна масса саней? Ответ запишите в килограммах.
16. Впишите правильный ответ. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся слева направо по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с нее в направлении первоначальной скорости тележки со скоростью 1,5 м/с относительно дороги? Ответ запишите в метрах в секунду.
17. Впишите правильный ответ. Папа, обучая девочку кататься на коньках, скользит с ней по льду со скоростью 4 м/с. В некоторый момент он аккуратно толкает девочку в направлении движения. Скорость девочки при этом возрастает до 6 м/с. Масса девочки 20 кг, а папы 80 кг. Какова скорость папы после толчка? Трение коньков о лед не учитывайте. Ответ запишите в метрах в секунду.
18. Впишите правильный ответ. Тележка движется по инерции по гладким горизонтальным рельсам со скоростью 4 м/с. На тележку вертикально сверху аккуратно опускают мешочек с песком. Масса мешочка в 3 раза меньше массы тележки. Чему будет равен модуль скорости тележки с мешочком после того, как проскальзывание мешочка относительно тележки прекратится? Ответ запишите в метрах в секунду.
19. Впишите правильный ответ. Камень массой $m_1=4$ кг падает под углом 60° к горизонту со скоростью 10 м/с в тележку с песком, покоящуюся на горизонтальных рельсах (см. рис.). Чему равен импульс тележки с песком и камнем после падения камня? Ответ запишите в килограммах на метр в секунду.
20. Впишите правильный ответ. На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же шар. Налетевший шар имел до удара импульс $p=0,5$ кг · м/с. После удара шары разлетелись под углом 90° так, что импульс одного $p_1=0,4$ кг · м/с. Каков импульс другого шара после соударения? Ответ запишите в килограммах на метр в секунду.
21. Дайте развернутый ответ. Два пластилиновых шарика массами $m_1=20$ г и $m_2=10$ г, летящие навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями $v_1=v_2=4,5$ м/с, при столкновении слипаются. Какой становится их скорость сразу после столкновения? Считать, что время взаимодействия шариков мало.
22. Дайте развернутый ответ. По одной прямой навстречу друг другу движутся два пластилиновых шарика, массы которых равны 0,5 кг и 0,3 кг соответственно. В результате столкновения шарики слипаются. Чему будет равен модуль скорости шариков сразу после столкновения, если перед столкновением модуль скорости каждого из них был равен 7 м/с? Временем взаимодействия шариков пренебречь.
23. Дайте развернутый ответ. Тележка массой 50 кг движется со скоростью, равной по модулю 1 м/с, слева направо по гладкой горизонтальной дороге. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик массой 50 кг запрыгнет на тележку со скоростью, равной по модулю 2 м/с относительно дороги и направленной слева направо?
24. Дайте развернутый ответ. Снаряд массой 2 кг, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Скорость второго осколка равна 500 м/с. Найти скорость снаряда.
25. Дайте развернутый ответ. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй — под углом 60°. Какова скорость второго осколка, если его масса равна 1 кг?
26. Дайте развернутый ответ. Столкнулись два одинаковых пластилиновых шарика, движущихся по гладкой горизонтальной поверхности, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны и втрое различались по модулю: $v_2=3v_1$. Какова скорость шариков после абсолютно неупругого столкновения, если перед столкновением скорость более быстрого шарика была равна по модулю 9 м/с?
27. Дайте развернутый ответ. По гладкой горизонтальной плоскости по осям $x$ и $y$ движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю $p_1=2$ кг∙м/с и $p_2=3,5$ кг∙м/с как показано на рисунке. После соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси $y$ в прежнем направлении с импульсом, равным по модулю $p_3=2$ кг∙м/с. Найдите модуль импульса первой шайбы после удара.
28. Дайте развернутый ответ. По гладкой горизонтальной плоскости по осям $x$ и $y$ движутся две шайбы с импульсами $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ как показано на рисунке. Импульс второй шайбы равен $p_2=3$ кг∙м/с. После соударения первая шайба продолжает двигаться по оси $x$ в прежнем направлении с импульсом, равным по модулю $p_3=2$ кг∙м/с. Модуль импульса второй шайбы после удара $p_4=5$ кг∙м/с. Найдите модуль импульса первой шайбы до удара.
29. Дайте развернутый ответ. Пластилиновый шарик массой $m=0,5$ кг, подвешенный на нити длиной $l=0,8$ м, отводят в сторону и отпускают. В нижней точке качения шарик налетает на покоящийся брусок. В результате абсолютно неупругого соударения брусок приобретает скорость $v=0,4$ м/с. Определите массу бруска $M$, если в момент столкновения натяжение нити было $T=8,6$ Н. Какие законы Вы используете для описания взаимодействия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.
30. Дайте развернутый ответ. Маленький шарик массой $m=0,3$ кг подвешен на легкой нерастяжимой нити длиной $l=0,9$ м которая разрывается при силе натяжения $T_0=6$ Н. Шарик отведен от положения равновесия (смотри рисунок, оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой $M=1,5$ кг лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Какова скорость $u$ бруска после удара? Считать, что брусок после удара движется поступательно. Какие законы Вы используете для описания взаимодействия тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.
31. Дайте развернутый ответ. Пластилиновый шарик в момент $t=0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. Время от столкновения шариков до их падения на Землю равно $\tau$. С какой начальной скоростью $υ_0$ был брошен первый шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Ответ: Ссылка на решение задачи
32. Дайте развернутый ответ. Пластилиновый шарик в момент $t=0$ бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью $υ_0$ под углом $\alpha$ к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. На какое расстояние $d$ по горизонтали переместятся шарики за время от столкновения шариков до их падения на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Ответ: Ссылка на решение задачи