К192. Самолет летит горизонтально со скоростью $v=1080$ км/ч. Установленный на самолете пулемет делает $n=1200$ выстрелов в минуту. На каких расстояниях друг от друга будут ложиться пули на поверхности Земли?
К193. Горизонтально летящая пуля пробивает последовательно два листа бумаги, отстоящих друг от друга на расстоянии $L=30$ м. Отверстия в листах оказались смещёнными по вертикали на расстояние $h=2$ мм. С какой скоростью пуля подлетела к первому листу?
К194. Стрелок держит винтовку на высоте 1 м от земли и стреляет горизонтально. Пуля попадает в маленькую мишень, находящуюся на расстоянии 200 м от стрелка. Скорость пули при вылете из винтовки 800 м/с. На какой высоте от земли находится мишень?
К195. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?
К196. Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если он упал на расстоянии 6 м от основания дома?
К197. Тело брошено горизонтально со скоростью $v_0=25$ м/с с высоты $h=15$ м (см. рис.).
1. Напишите закон движения тела в координатной форме.
2. Найдите уравнение траектории тела.
3. Определите время и дальность полета тела.
К198. Тело брошено горизонтально со скоростью $v_0=20$ м/с с высоты $h=25$ м. Приняв за начало отсчета положение тела в момент броска, направление оси $Oy$ – вертикально вниз, а оси $Ox$ – по направлению начальной скорости:
1. Напишите закон движения тела в координатной форме.
2. Найдите уравнение траектории тела.
3. Определите время и дальность полета тела.
К199. Как и во сколько раз надо изменить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?
К200. «Снаряд» пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту $H=1$ м. Какой будет дальность полета «снаряда», если пистолет установить горизонтально на высоте $h=64$ см? Скорость вылета «снаряда» считать в обоих случаях одинаковой.
К201. С самолета, летящего горизонтально на высоте $h=500$ м с постоянной скоростью $v=180$ км/ч, сбросили груз. На какой высоте скорость груза будет составлять угол $\alpha =30^{\circ}$ с горизонтом?
К202. С крыши дома высотой $h=20$ м горизонтально бросают мяч со скоростью $v_0=30$ м/с. Определите перемещение мяча за время полета.
К203. Камень бросают горизонтально со скоростью $v_0=20$ м/с. За какое время полета скорость камня удвоится? Какой угол с горизонтом она будет составлять в этот момент времени?
К204. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега скорость 6 м/с, направленную горизонтально. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им поверхности воды?
К205. Тело брошено горизонтально, так что через 5 с после броска угол между вектором скорости и ускорения стал равным $\alpha =45^{\circ}$. Определить скорость тела в этот момент времени. В какой момент времени скорость тела будет в два раза больше его начальной скорости?
К206. Тело, брошенное горизонтально с высоты $h=80$ м, упало на землю на расстоянии $L=60$ м. Найти перемещение тела за время, в течение которого скорость увечилась в 2 раза. Какой угол вектор перемещения составляет с горизонтальной осью.
К207. Самолет летит горизонтально с постоянной скоростью 100 м/с на высоте 500 м. С самолета нужно сбросить груз на корабль, движущийся встречным курсом со скоростью 10 м/с. На каком расстоянии от корабля по горизонтали летчик должен сбросить груз?
К208. Вертолет летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500 м. С вертолета на теплоход нужно сбросить вымпел, движущийся встречным курсом со скоростью 28,8 км/ч. На каком расстоянии от теплохода летчик должен сбросить вымпел?
К209. Мяч брошен горизонтально со скоростью 20 м/с со склона горы, образующей с горизонтом угол $\alpha =45^{\circ}$ (см. рис.). На каком расстоянии $s$ от точки бросания он упал?
К210. Мяч бросают горизонтально с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол $\alpha =30^{\circ}$ (см. рис. к предыдущей задаче). Какой угол с горизонтом составит вектор скорости мяча в момент его падения на плоскость?
К211. Тело брошено горизонтально с горы, высота которой 80 м, с начальной скоростью 25 м/с. Найти перемещение и угол, который составляет вектор перемещения с горизонтом, между двумя точками полета тела, в которых скорости соответственно равны 30 м/с и 40 м/с.
К212. Два камня брошены горизонтально с одной высоты со скоростями $v_1=10$ м/с и $v_2=20$ м/с соответственно. Найдите расстояние между камнями через 0,1 с. Первоначальное расстояние между камнями не учитывать.
К213. Для тела, брошенного горизонтально со скоростью $v_0$, постройте график зависимости тангенса угла наклона вектора скорости к горизонту в зависимости от координаты $x$.
К214. В момент времени $t = 0$ тело (материальная точка) брошено горизонтально. В таблице приведены результаты измерения координат тела $x$ и $y$ в зависимости от времени наблюдения. Пользуясь данными таблицы ответьте на вопросы.
1) Чему равна дальность полета тела и высота с которой было брошено тело? Чему равно время падения?
2) Чему равна начальная скорость с которой было брошено тело? Какой угол с горизонтом составляет вектор скорости тела в момент времени 1,6 с? Какой угол составляет вектор скорости с вектором ускорения в момент падения на землю?
3) Найти проекции перемещения тела за 2,4 с и за все время движения и модули перемещений. Какой угол составляют векторы перемещения с горизонтом в указанное время?
4) Напишите уравнение траектории.
К215. В момент времени t = 0 тело (материальная точка) брошено горизонтально. В таблице приведены результаты измерения координат тела x и y в зависимости от времени наблюдения. Пользуясь данными таблицы ответьте на вопросы.
1) Чему равна дальность полета тела и высота с которой было брошено тело? Чему равно время падения?
2) Чему равна начальная скорость с которой было брошено тело? Какой угол с горизонтом составляет вектор скорости тела в момент времени 1,4 с? Какой угол составляет вектор скорости с вектором ускорения в момент падения на землю?
3) Найти проекции перемещения тела за 0,8 с и за все время движения, а также модули перемещений. Какой угол составляют векторы перемещения с горизонтом в указанное время?
4) Напишите уравнение траектории.