Задачи на основное уравнение МКТ
МКТ35. Какое давление на стенки сосуда производит кислород, если средняя квадратичная скорость его молекул 400 м/с и число молекул в 1 см3 равно $2,7 \cdot 10^{19}$?
МКТ36. В сосуде объемом $V=1$ л находится водород массой $m=2$ г. Определите давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул $v=400$ м/с.
МКТ37. Кислород содержится в баллоне под давлением 0,2 МПа. Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 700 м/с. Чему равна концентрация молекул кислорода?
МКТ38. Увеличится или уменьшится давление газа при увеличении средней квадратичной скорости его молекул на 50%? На сколько процентов?
МКТ39. Во сколько раз изменится давление газа при уменьшении его объема в 3 раза? Средняя скорость движения молекул осталась неизменной.
МКТ40. Сравнить давления кислорода и водорода при одинаковых концентрациях молекул и равных средних квадратичных скоростях их движения.
МКТ41. Найдите давление газа, если концентрация молекул газа $n=2 \cdot 10^{25}$ м–3, а средняя квадратичная скорость его молекул $\bar{v}=600$ м/с. Масса молекулы $m_0=4 \cdot 10^{-26}$ кг.
МКТ42. Давление идеального газа в закрытом сосуде увеличилось в 25 раз. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость его молекул?
МКТ43. В закрытом сосуде находится идеальный газ. Давление в нем уменьшили на $\eta=19%$. На сколько процентов изменится средняя квадратичная скорость его молекул?
Связь давления и плотности газа
МКТ44. Каково давление газа, если средняя квадратичная скорость его молекул 500 м/с, а его плотность 1,35 кг/м3?
МКТ45. Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 600 м/с, а его плотность равна 1,2 кг/м3. Чему равно давление газа?
МКТ46. Средняя квадратичная скорость движения молекул газа 400 м/с. Определите объем, которой займет 1 кг этого газа при давлении 100 кПа.
МКТ47. В закрытом сосуде находится идеальный газ при давлении 105750 Па и температуре, соответствующей среднеквадратичной скорости теплового хаотического движения молекул 494 м/с. Чему равна плотность этого газа?
МКТ48. На рисунке изображён график зависимости среднего значения квадрата скорости молекул идеального газа от плотности этого газа при постоянном давлении. Определите давление газа в сосуде.
МКТ49. Плотность газа в баллоне газонаполненной электрической лампы 0,9 кг/м3. При горении лампы давление в ней возрастает от 80 кПа до 110 кПа. На сколько увеличилось при этом среднее значение квадрата скорости молекул?
МКТ50. Газ, находящийся в цилиндре под поршнем сжали так, что его плотность увеличилась в 2 раза, при этом среднее значение квадрата скорости молекул возросло в 4 раза. Найдите отношение конечного давления газа к его начальному давлению.
МКТ51. При неизменном давлении одноатомного идеального газа среднеквадратичная скорость движения его атомов увеличилась в 2 раза. Чему равно отношение конечной плотности газа к начальной?
Связь между давлением и средней кинетической энергией
МКТ52. Среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул разреженного газа уменьшили в 2 раза и концентрацию молекул газа уменьшили в 2 раза. Чему равно отношение конечного давления к начальному?
МКТ53. Цилиндрический сосуд разделён неподвижной теплоизолирующей перегородкой. В одной части сосуда находится кислород, в другой — водород, концентрации газов одинаковы. Давление кислорода в 2 раза больше давления водорода. Чему равно отношение средней кинетической энергии теплового движения молекул кислорода к средней кинетической энергии теплового движения молекул водорода?
МКТ54. В баллоне емкостью 50 л находится одноатомный газ в количестве 0,12 кмоль при давлении 6 МПа. Определите среднюю кинетическую энергию движения молекул газа.
МКТ55. Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного идеального газа $5,3 \cdot 10^{-17}$ Дж. Давление газа 0,2 мПа. Найдите число молекул в 4 см3 газа.
МКТ56. Под каким давлением в баллоне находится кислород, если емкость баллона 5 л, а кинетическая энергия теплового поступательного движения всех молекул кислорода 6 кДж?
МКТ57. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения атома аргона, если 2 моля этого газа в баллоне объемом 10 л создают давление 106 Па?
МКТ58. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы идеального газа, если при давлении 2 ∙ 105 Па концентрация молекул газа 5 ∙ 1025 м–3.
МКТ59. Масса молекулы первого газа в 3 раза больше массы молекулы второго газа. Сравните давления газов при одинаковых концентрациях молекул, если одинаковы средние кинетические энергии поступательного движения их молекул.
МКТ60. Средняя кинетическая энергия молекул газа равна 1,5 ∙ 10-19 Дж. Сколько молекул содержится в 2 л этого газа при нормальных условиях?
МКТ61. При нормальных условиях средняя квадратичная скорость хаотического движения молекулы кислорода 460 м/с, масса молекулы 5,3 ⋅ 10-26 кг. Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы? Вычислите кинетическую энергию поступательного движения всех молекул, содержащихся в 1 м3 кислорода.
МКТ62. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа. Концентрация молекул этого газа при указанном давлении составляет 3 ∙ 1025 м-3.
МКТ63. Во сколько раз изменится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объема в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии молекул в 2 раза?
МКТ64. В результате некоторого процесса средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул идеального газа уменьшилась в 3 раза, а давление возросло в 2 раза. Во сколько раз изменилась концентрация молекул газа, если число молекул осталось неизменным?
МКТ65. Два газа отделены лёгкой подвижной стенкой. Концентрации газов одинаковые. Найдите отношение энергий молекул.
МКТ66. В сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. В некотором процессе объём сосуда уменьшился в 2 раза, а средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 2 раза. Каким стало давление газа в сосуде, если начальное давление было равно 40 кПа?
МКТ67. Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится аргон, в другой — гелий. Концентрация атомов аргона в 2 раза больше, чем атомов гелия. Поршень может двигаться в сосуде без трения. Определите отношение средней кинетической энергии теплового движения атома гелия к средней кинетической энергии теплового движения атома аргона при равновесии поршня.
Средняя квадратичная скорость движения молекул
МКТ68. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6 кг, он занимает объем 5 м3 при давлении 200 кПа?
МКТ69. Средние квадратичные скорости молекул водорода и кислорода соответственно равны 1840 м/с и 460 м/с. Сравните средние кинетические энергии этих молекул.
МКТ70. Газ массой 2 кг занимает объём 3 м3 при давлении 200 кПа. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул газа?
МКТ71. Во сколько раз средняя квадратичная скорость движения молекул водорода больше средней квадратичной скорости движения молекул кислорода при том же давлении и концентрации молекул?
МКТ72. Средняя квадратичная скорость молекул газа 1000 м/с. Чему будет равна средняя квадратичная скорость молекул газа после увеличения давления и объема газа в 1,2 раза?
МКТ73. При нагревании газа в закрытом сосуде его давление возросло на 44%. Во сколько раз при этом возросла средняя квадратичная скорость молекул газа?
МКТ74. В закрытом сосуде содержится идеальный газ. Во сколько раз возрастет давление газа при увеличении средней квадратичной скорости движения его молекул на 20%?
МКТ75. Плотность одного газа при давлении 400 кПа равна 1,6 кг/м3. Второй газ массой 2 кг занимает объем 10 м3 при давлении 200 кПа. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул второго газа больше, чем первого?