1.8. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Решение задач. Часть 1

При решении задач этого и последующих разделов принять $g=10$ м/с2.

К129. С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На какой высоте окажется тело через 1 с после начала падения?

К130. Определите, на сколько метров путь, пройденный свободно падающим телом в десятую секунду, больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду. Начальная скорость тела равна нулю.

К131. С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх с поверхности земли, чтобы время от момента броска до момента падения тела на землю равнялось 3 с?

К132. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется?

К133. Шарик, брошенный вертикально вверх, возвратился в точку бросания через 2,4 с. На какую высоту (в см) поднялся шарик?

К134. Два тела брошены с земли вертикально вверх. Начальная скорость первого тела в 4 раза больше начальной скорости второго. Во сколько раз выше поднимется первое тело, чем второе?

К135. В некоторый момент времени скорость свободно падающего тела равна 6 м/с. Какой будет скорость тела через 2 с?

К136. Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью 4 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые две секунды движения.

К137. Вертикально вниз брошен камень со скоростью 2 м/с. Во сколько раз увеличится скорость камня через 1 с после броска?

К138. Скорость тела, брошенного вертикально вниз, увеличилась через одну секунду в 6 раз. Во сколько раз увеличится его скорость по сравнению с начальной через две секунды после броска?

К139. С какой скоростью тело было брошено вертикально вверх, если через время 0,8 с после броска его скорость при подъеме уменьшилась вдвое?

К140. Металлический шарик, упавший с высоты 20 м на доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Через сколько секунд после удара шарик второй раз упадет на доску?

К141. Тело свободно падает с высоты 196 м. Найдите среднюю скорость падения на второй половине пути.

К142. Тело брошено вертикально вверх с высоты 40 м с начальной скоростью 5 м/с. На какой высоте окажется тело через 2 с?

К143. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найдите путь, пройденный телом за 3 с от начала движения.

К144. Тело, брошенное вертикально вверх из точки, находящейся над землей на высоте 8 м, падает на землю через 2 с после броска. С какой скоростью брошено тело?

К145. С башни высотой 15 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд оно упадет на землю?

К146. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1 м/с. Чему будет равна его скорость в момент падения? Через какое время мяч достигнет поверхности земли?

К147. Камень, свободно падая с некоторой высоты, перед ударом о землю достиг скорости 14 м/с. В какой момент времени после начала падения он находился на половине от первоначальной высоты?

К148. Тело свободно падает с высоты 80 м. Какой путь оно пройдет в последнюю секунду падения?

К149. С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь 45 м?

К150. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли. Во сколько раз скорость тела меньше первоначальной скорости на высоте, составляющей 8/9 максимальной высоты подъема?

К151. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель заметил, что на высоте 75 м тело побывало дважды, с интервалом времени 2 с. Найдите начальную скорость тела.

К152. Камень, брошенный вертикально вверх, дважды был на одной и той же высоте — спустя 0,8 и 1,5 с после начала движения. Чему равна начальная скорость с которой было брошено тело?

К153. С какой высоты падает тело без начальной скорости, если путь, пройденный им за последнюю секунду движения, в пять раз больше пути, пройденного за первую секунду?

К154. Свободно падающее тело в последние 10 с своего движения проходит 3/4 всего пути. Определите высоту, с которой падало тело без начальной скорости.

К155. Спортсмен прыгает с вышки в воду. На сколько сопротивление воздуха увеличивает время падения, если высота вышки $h=10$ м, а время падения $t=1,8$ с?

К156. Свободно падающее тело в некоторый момент времени находилось на высоте 1100 м, а спустя 10 с — на высоте 100 м над поверхностью земли. С какой высоты падало тело?

К157. С воздушного шара, опускающегося вертикально вниз со скоростью 2 м/с, бросили вертикально вверх камень со скоростью 10 м/с относительно земли. Каким будет максимальное расстояние между шаром и камнем?

К158. С аэростата, опускающегося со скоростью 5 м/с, бросают вертикально вверх тело со скоростью 10 м/с относительно земли. Через какое время тело поравняется с аэростатом?

К159. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 20 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вертикально вниз со скоростью 2 м/с, а нижний камень отпускают без начальной скорости. Через сколько секунд камни столкнутся?

К160. С неподвижно зависшего над поверхностью земли вертолета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на 1 с позже первого. Определите расстояние между грузами через 4 с после начала движения первого груза.