Неподвижный блок и горизонтальная поверхность
Д276. По гладкому горизонтальному столу движется брусок, связанный переброшенной через неподвижный блок нитью с грузом (см. рис.). Масса бруска в 4 раза больше массы груза. Чему равно ускорение бруска и груза?
Д277. Лежащий на столе брусок массой 100 г связан переброшенной через блок нитью с грузом массой 40 г (см. рис. к задаче Д276). Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. В начальный момент тела покоятся. Ответьте на вопросы: а) Чему равно ускорение бруска? б) Чему равна сила натяжения нити? в) Какой путь пройдёт груз за 1,5 с?
Д278. Брусок массой 400 г под действием груза массой 100 г (см. рис. к задаче Д276) проходит из состояния покоя путь 80 см за 2 с. Найдите коэффициент трения.
Д279. Груз массой $m_1 = 1$ кг, лежащий на гладком столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой $m_2 = 0,5$ кг (см. рис.). На груз массой $m_1$, действует горизонтальная сила $F= 2$ Н. С каким ускорением движется система грузов?

Д280. На гладком столе находится груз массой 2 кг. К нему с помощью нити, перекинутой через неподвижный блок, установленный на краю стола, подвешена гиря массой 1 кг (см. рис. к задаче Д276). Найдите вес гири во время равноускоренного движения системы тел.
Д281. Три тела соединены перекинутой через блок нерастяжимой и невесомой нитью (см. рис.). Массы грузов $m_1=0,1$ кг, $m_2=0,3$ кг, $m_3=0,2$ кг. При каком минимальном значении коэффициента трения между телами 1 и 2 и горизонтальной поверхностью возможно скольжение тел?

Д282. Четыре бруска одинаковой массы $m$ связаны нитями и соединены с грузом такой же массы нитью, перекинутой через блок. Блок невесомый. Коэффициент
трения между брусками и столом $\mu$. Найти: ускорение грузов; силы натяжения всех нитей; значения $\mu$, при которых грузы находятся в покое.
Д283. На абсолютно гладком горизонтальном столе лежат $n$ одинаковых грузов массой $m$ каждый, связанных последовательно нитями. Такой же$(n+1)$-й груз с помощью перекинутой через невесомый блок нити свешивается вниз. Определить натяжение нити между любым $k$-м и $(k+1)$-м грузами. Определить силу давления на ось блока.
Д284. Через блок, укрепленный на краю гладкого горизонтального стола, перекинута веревка, соединяющая два груза массами $m$ и $M$, как показано на рисунке. Стол движется вверх с ускорением $a$. Найти ускорения грузов. Трением и массой блока пренебречь.

Д285. Два тела массами $m$ и $M$, связанные нитью, переброшенной через невесомый блок, расположены так, как показано на рисунке. Стол движется с ускорением $a_0$. Коэффициент трения между столом и телами равен $\mu$. Определите ускорение тел относительно стола, если известно, что тело $m$ движется вниз.

Д286. С каким ускорением движется система, изображенная на рисунке, если $m=1$ кг и коэффициент трения $\mu=0,2$? Какова сила натяжения нити, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити, связывающей тела II и III?

Д287. На рисунке $m_1=10$ кг, $m_2=10$ кг, $m_3=8$ кг. Трением в блоках и массой блоков можно пренебречь. Каковы будут ускорения брусков и силы натяжения нитей, если трение о стол отсутствует?

Д288. Два бруска массами $M$ и $m$ связаны нитью, перекинутой через блок (см. рис.). Коэффициент трения скольжения между бруском массой $M$ и столом равен 0,2. При каком отношении масс бруски будут скользить с ускорением, в 10 раз меньшим ускорения свободного падения?

Д289. Груз массой $m_2=2$ кг находится на столе, который движется горизонтально с ускорением $a=2$ м/с2? (см. рис.). К грузу прикреплена нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен второй груз массой $m_1=500$ г. Найдите силу натяжения нити, если коэффициент трения груза 1 о стол $\mu =0,5$.

Неподвижный блок и наклонная поверхность
Д290. Найти силу трения, действующую на груз массой (см. рис.), ускорение движения грузов и силу натяжения нити, если $n=60$ см, $l=1$ м, $m=0,5$ кг, $\mu =0,25$. Решить задачу при следующих значениях массы груза $M$: а) 0,1 кг; б) 0,25 кг; в) 0,3 кг; г) 0,35 кг; д) 0,5 кг.

Д291. Находящийся на гладкой наклонной плоскости брусок массой 300 г соединён с грузом массой 200 г нитью, перекинутой через блок (см. рис.). Наклонная плоскость составляет угол 30° с горизонтом. Как направлено и чему равно ускорение груза?

Д292. Грузы массами $m_1=3$ кг и $m_2=3$ кг связаны нитью, перекинутой через блок, укреплённый на вершине гладкой наклонной плоскости (см. рис.). Плоскость образует с горизонтом угол 30°. Второй груз связан нитью с третьим грузом массой $m=4$ кг, тоже находящимся на наклонной плоскости. Чему равны силы натяжения нитей, связывающих грузы?

Д293. Брусок массой $m=0,5$ кг соединён с грузом массой $M$ нитью, перекинутой через блок. В начальный момент тела покоятся. Коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью равен 0,25, угол наклона плоскости 30°. Чему равна сила трения, действующая на брусок, если $M=0,1$ кг?

Д294. Невесомый блок укреплен на вершине двух гладких наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы $\beta =30^{\circ}$ и $\alpha =45^{\circ}$ (см. рис.). Два груза одинаковой массы соединены невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Найдите ускорение, с которым будут двигаться грузы.

Д295. Определите ускорение системы тел, изображенной на рисунке, если $\frac{m_1}{m_2}=4$ и $\alpha =45^{\circ}$. Блок невесом, нить невесома и нерастяжима, трение не учитывать.

Д296. Два одинаковых тела массой $m=1$ кг каждое связаны нитью, перекинутой через легкий блок, и находятся на поверхности неподвижного клина с углами при основании $\alpha =60^{\circ}$ и $\beta =30^{\circ}$ (см. рис. к задаче Д294). При движении тел сила натяжения нити $T=7$ Н. Найдите коэффициент трения между телами и поверхностями клина.
Д297. Два груза массами $m=120$ г и $2m$ связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок, укрепленный на вершине клина массой $3m$ с углами при основании $\alpha =30^{\circ}$ (см. рис.). Трения между поверхностями клина и грузами нет, а трение между клином и столом столь велико, что клин остается в покое. Определите вес клина при движении грузов.

Д298. Бруски массами $m$ и $2m$ привязаны к концам легкой нити, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Система находится на наклонной плоскости с углом наклона 60°. При каком минимальном значении коэффициента трения между нижним бруском и наклонной плоскостью бруски будут покоиться? Трением между брусками и трением в блоке пренебречь.
